怎样证明三角形三条高必交于一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 13:50:57
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用面积法:三角形ABC面积为S AD、BE、CF为中线,交点为O 所以三角形ADC面积=三角形BCE=为S/2 所以三角形DOB=三角形EOA 所以四边形CDOE与三角形ABO面积相等所以三角形COE=三角形AOF 又因为DE=AB/2,由相似三角形可知在CF上的高之比为1:2 所以CO:OF=2:1 (好象弄复杂了……) 向量法面积为S AD、BE、CF为中线,交点为O 所以OA+OB+OC=0(字母均是向量,不能换顺序,下同) 延长CF至G,使OA+OB=OG 有平行四边形法则知:|OF|=|OG|/2 又因为C、O、F、G共线所以|OC|=|OG| 所以CO=2OF
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怎样证明三角形的三条高线交于一点?
怎样证明三角形三条角分线交于一点
怎样证明三角形三条中线交于一点?
怎样证明三角形的三条垂直平分线相交于一点.
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怎样证明三角形的三条高交于三角形内一点?中线呢?角平分线呢?
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求证:三角形的三条高必交于一点(用解析几何证明)
证明三角形垂直平分线交于一点
怎么证明三角形三条高交于一点
如何证明三角形三条高交于一点?
证明:三角形的三条高交于一点?