如果把一个自然数分解质因数后,各个质因数的指数都是偶数,那么这个自然数就是完全平方数.一个数A与1080的乘积是一个完全平方数,求A的最小值与这个完全平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 21:33:31
如果把一个自然数分解质因数后,各个质因数的指数都是偶数,那么这个自然数就是完全平方数.一个数A与1080的乘积是一个完全平方数,求A的最小值与这个完全平方
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如果把一个自然数分解质因数后,各个质因数的指数都是偶数,那么这个自然数就是完全平方数.一个数A与1080的乘积是一个完全平方数,求A的最小值与这个完全平方
如果把一个自然数分解质因数后,各个质因数的指数都是偶数,那么这个自然数就是完全平方数.
一个数A与1080的乘积是一个完全平方数,求A的最小值与这个完全平方

如果把一个自然数分解质因数后,各个质因数的指数都是偶数,那么这个自然数就是完全平方数.一个数A与1080的乘积是一个完全平方数,求A的最小值与这个完全平方
因为 1080=2³ x 3³ x 5
所以A的最小值是 2x3x5=30
这个完全平方数是 1080x30= 32400 ( 32400=180²)
答:A的最小值是30,这个完全平方数是 32400.
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