求极限?lim2(x+1)arctan1/x解释最好都写出来x趋向于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:38:28
求极限?lim2(x+1)arctan1/x解释最好都写出来x趋向于0
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求极限?lim2(x+1)arctan1/x解释最好都写出来x趋向于0
求极限?lim2(x+1)arctan1/x
解释最好都写出来
x趋向于0

求极限?lim2(x+1)arctan1/x解释最好都写出来x趋向于0
当x从右边趋于0时,1/x趋于正无穷,arctanx趋于π/2,所以此时
lim2(x+1)arctan1/x=2*π/2=π
当x从左边趋于0时,1/x趋于负无穷,arctanx趋于-π/2,所以此时
lim2(x+1)arctan1/x=2-*π/2=-π

把arctan1/x泰勒展开,取Peano余项形式,然后忽略高阶小量即可。

可是你没给x趋向什么啊!是趋于0还是无穷啊!