快考试了,第一个:当x→0时,1/4(cos3x-cosx)是x²的( )A.高阶无穷小 B.同阶但不是等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等阶无穷小第二个:数列极限 l i m n[ ln(n-1)-ln n]是( )x→x0A.1 B.-1 C.∞ D.不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:55:12
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快考试了,
第一个:
当x→0时,1/4(cos3x-cosx)是x²的( )
A.高阶无穷小 B.同阶但不是等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等阶无穷小
第二个:
数列极限 l i m n[ ln(n-1)-ln n]是( )
x→x0
A.1 B.-1 C.∞ D.不存在但非∞
第三个:
关于曲线y=e的-1/x 次密 的渐近线,下列结论正确的是:
A.只有铅直渐近线
B.只有水平渐近线
C.既有水平渐近线,又有铅直渐近线
D.没有渐近线
快考试了,第一个:当x→0时,1/4(cos3x-cosx)是x²的( )A.高阶无穷小 B.同阶但不是等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等阶无穷小第二个:数列极限 l i m n[ ln(n-1)-ln n]是( )x→x0A.1 B.-1 C.∞ D.不
1.cos3x-cosx=cos2xcosx-sin2xsinx-cosx=cosx(cos2x-1)-sin2xsinx=-2cosxsin^2(x)-sin2xsinx
当x→0时 ,sinx~x. 所以 cos3x-cosx~-4x^2
1/4(cos3x-cosx)~-x².所以选B
2.题目错了吧.应该是n→∞
lim n[ ln(n-1)-ln n]=lim ln(1-1/n)^n=-1
n→∞ n→∞
n→∞时,(1-1/n)^n~1/e
应该选B
3.lim y=1,故有水平渐近线
x→∞
lim y=∞,故有垂直渐近线
x→0-
所以选C