如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 10:04:03
![如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.](/uploads/image/z/1035762-42-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%A7%92ABC%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3DBC%2CD%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%A4%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AD%3DBD%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%A4CA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%3DAE%2BBC.)
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.
过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F,所以∠CFD=90度
因为DE⊥AC交CA的延长线于E,所以∠E=90度
因为∠C=90度,所以∠C=∠E=∠F=90度,所以四边形ABCD是矩形,所以DF=CE
因为BC=AC,所以∠CBA=∠CAB=45度
因为BD=AD,所以∠DBA=∠DAB
所以180度-∠CBA-∠ABD=180度-∠CAB-∠BAD,即∠FBD=∠DAE
因为∠F=∠E,所以△FBD≌△EAD,所以FD=DE,所以DE=CE
因为CE=CA+AE,AC=BC
所以CE=AE+BC,所以DE=AE+BC
霖小东,你好:
证明:过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F
∴∠CFD=90°
∵DE⊥AC交CA的延长线于E
∴∠E=90°
∵∠C=90°
∴∠C=∠E=∠F=90°
∴四边形ABCD是矩形
∴DF=CE
∵BC=AC
∴∠CBA=∠CAB=45°
∵BD=AD
∴∠DBA=∠DAB
∴1...
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霖小东,你好:
证明:过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F
∴∠CFD=90°
∵DE⊥AC交CA的延长线于E
∴∠E=90°
∵∠C=90°
∴∠C=∠E=∠F=90°
∴四边形ABCD是矩形
∴DF=CE
∵BC=AC
∴∠CBA=∠CAB=45°
∵BD=AD
∴∠DBA=∠DAB
∴180°-∠CBA-∠ABD=180°-∠CAB-∠BAD,即∠FBD=∠DAE
∵∠F=∠E
∴△FBD≌△EAD
∴FD=DE
∴DE=CE
∵CE=CA+AE,AC=BC
∴CE=AE+BC
∴DE=AE+BC
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错误的命题,错误的回答。
这个页面的最佳答案也是错误的:
http://zhidao.baidu.com/question/119978457.html
以上两位老兄请画个图出来,再证明,我才心服口服。