数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.help me!真的看不懂。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:25:03
数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.help me!真的看不懂。
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数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.help me!真的看不懂。
数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.
help me!真的看不懂。

数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.help me!真的看不懂。
解本题就是证明
cos^2（75°）+cos^2（15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
我们用分析法证明
欲证cos^2（75°）+cos^2（15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
只需证明cos^2（75°）+sin^2（90°-15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
故需证cos^2（75°）+sin^2（75°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
故需证1+cos（75°）cos（15°）=5/4
即需证cos（75°）cos（15°）=5/4-1=1/4（有积化和差知）
需证明1/2[cos（75°+15°）+cos（75°-15°）]=1/4
即需证1/2[cos（90°）+cos（60°）]=1/4
即需证1/2[cos（60°）]=1/4
即须证cos（60°）=1/2成立
而cos（60°）=1/2显然成立
故cos^2（75°）+cos^2（15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4成立.

cos(5π/12)^2+cos（π/12）^2+cos(5π/12)cos(π/12)
=sin(π/12)^2+cos（π/12）^2+sin(π/12)cos(π/12)
=1+sin(π/6)/2
=5/4看不懂cos²5π/12+cos²π/12+cosπ/12*cos5π/12
由于cos5π/12=sin（π/2-5π/12）=s...

全部展开

cos(5π/12)^2+cos（π/12）^2+cos(5π/12)cos(π/12)
=sin(π/12)^2+cos（π/12）^2+sin(π/12)cos(π/12)
=1+sin(π/6)/2
=5/4

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数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.help me!真的看不懂。 帮我解,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4 数学恒等式证明,就三道哦 帮忙证明几道三角恒等式1)1+Tanθ/1-tanθ=cotθ+1/cotθ-12）1+2tan平方θ=sec四次方θ-tan四次方θ3）tan平方θ-sin平方θ=tan平方θsin平方θ4）sin四次方θ-cos四次方θ+cos平方θ=sin平方θ5)cot平方θ-cos平方θ=cos 数学三角恒等式的证明 证明恒等式,cos平方θ+cos平方φ+sin平方θsin平方φ-cos平方θcos平方φ=1 数学证明恒等式sin(a+b)cos(a-b)=sinacosa+sinbcosb 证明此式为恒等式 Cos（a+b）Cos（a-b）=Cos2a-Sin2b 证明下列三角恒等式(1+2sinacosa)/(cos平方a-sin平方a)=(1+tana)/(1-tana) 高一数学三角恒等式证明 1.证明下列恒等式 2sin(π+α)cos(π-α)=sin2α 证明恒等式：2cos²[（π/4)-(α/2)]=1+sinα 证明下列恒等式：sin(a+b)*cos(a-b）=sina*cosa+sinb*cosb 证明恒等式：1/1+sin平方a 加上1/1+cos平方a 加上1/1+sec平方a 加上1/1+csc平方a等于2 恒等式证明 恒等式证明 恒等式证明 证明恒等式,（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）=tanα/2.