一道概率数学题2014年男足世界杯将在巴西举行,为了争夺最后一个小组赛参赛名额,甲乙丙三只国家队要进行比赛,根据规则:每支队伍比赛一场,共赛三场,每场比赛胜者得3分,败者得0分,没有平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:09:17
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一道概率数学题2014年男足世界杯将在巴西举行,为了争夺最后一个小组赛参赛名额,甲乙丙三只国家队要进行比赛,根据规则:每支队伍比赛一场,共赛三场,每场比赛胜者得3分,败者得0分,没有平
一道概率数学题
2014年男足世界杯将在巴西举行,为了争夺最后一个小组赛参赛名额,甲乙丙三只国家队要进行比赛,根据规则:每支队伍比赛一场,共赛三场,每场比赛胜者得3分,败者得0分,没有平局,获得第一名的将得到这个参赛名额.已知已胜丙的概率为1/5,甲得第一名的概率为1/6.乙队得第一名的概率为1/15.求(1)甲队分别胜乙队和丙队的概率,P1和P2(2)设在该次比赛中,甲队得分为X,求X的分布列与期望.
一道概率数学题2014年男足世界杯将在巴西举行,为了争夺最后一个小组赛参赛名额,甲乙丙三只国家队要进行比赛,根据规则:每支队伍比赛一场,共赛三场,每场比赛胜者得3分,败者得0分,没有平
1/15=1/5*1/3
乙胜丙的概率为1/5,乙胜甲的概率为1/3
甲胜乙的概率为P1=1-1/3=2/3
甲胜丙的概率P2=(1/6)/(2/3)=1/4
P(x=0)=1/3 *3/4=1/4
P(x=3)=1/3 *1/4+2/3 *3/4=7/12
P(x=6)=2/3*1/4=1/6
Ex=3*7/12+6*1/6=11/4
(1)分析题意可以知道,只赛一场共赛三场还没平局,那么要拿第一名就必须赢两场。
那我们就可以设甲胜乙概率为X(0
解得,X=2/3
又已知“甲得第一名的概率为1/6”,即X*Y=1/6
解得,Y...
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(1)分析题意可以知道,只赛一场共赛三场还没平局,那么要拿第一名就必须赢两场。
那我们就可以设甲胜乙概率为X(0
解得,X=2/3
又已知“甲得第一名的概率为1/6”,即X*Y=1/6
解得,Y=1/4
(2)X的取值为0,3,6
P(X=0)=1/3*3/4=1/4
P(X=6)=1/6
所以,P(X=3)=1-1/4-1/6=7/12
E(X)=3*7/12+6*1/6=11/4
收起
是不是每支队伍之间比赛一场?要是的话答案如下:
(1)甲队分别胜乙队和丙队的概率,P1和P2分别为2/3,1/4。
(2)X= 0 3 6
Px=1/4 7/12 1/6
Ex=11/4