如图,BD=DC,ED⊥BC,AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC垂足分别为M,N求证:BM=CN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 04:40:18
如图,BD=DC,ED⊥BC,AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC垂足分别为M,N求证:BM=CN
如图,BD=DC,ED⊥BC,AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC垂足分别为M,N求证:BM=CN
如图,BD=DC,ED⊥BC,AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC垂足分别为M,N求证:BM=CN
证明:连接BE
∵BD=BC ED⊥BC
∴CE=EB(等腰三角形的高线就是底边的中线)
∵AE平分∠BAC
在△ANE和△AME中,∠EAN=∠EAB
EM⊥AB,EN⊥AC,∠ANE=∠AME
∵{∠ANE=∠AME,∠EAN=∠EAB,AE=AE 推出△ANE≌△AME(AAS)
∴NE=ME
在RT△NEC和RT△MEB中
∵{NE=EM CE=EB 推出 RT△NEC≌RT△MEB(HL)
∴MB=NC
图呢
证明:连接BE
∵BD=BC ED⊥BC
∴CE=EB(等腰三角形的高线就是底边的中线)
∵AE平分∠BAC
在△ANE和△AME中,∠EAN=∠EAB
EM⊥AB,EN⊥AC,∠ANE=∠AME
∵{∠ANE=∠AME,∠EAN=∠EAB,AE=AE 推出△ANE...
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证明:连接BE
∵BD=BC ED⊥BC
∴CE=EB(等腰三角形的高线就是底边的中线)
∵AE平分∠BAC
在△ANE和△AME中,∠EAN=∠EAB
EM⊥AB,EN⊥AC,∠ANE=∠AME
∵{∠ANE=∠AME,∠EAN=∠EAB,AE=AE 推出△ANE≌△AME(AAS)
∴NE=ME
在RT△NEC和RT△MEB中
∵{NE=EM CE=EB 推出 RT△NEC≌RT△MEB(HL)
∴MB=NC
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