有一张矩形纸片abcd,e,f分别是bc,ad上的点(不与顶点重合),如果直线ef将矩形分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:34:33
有一张矩形纸片abcd,e,f分别是bc,ad上的点(不与顶点重合),如果直线ef将矩形分
有一张矩形纸片abcd,e,f分别是bc,ad上的点(不与顶点重合),如果直线ef将矩形分
有一张矩形纸片abcd,e,f分别是bc,ad上的点(不与顶点重合),如果直线ef将矩形分
这应该是原题吧:
由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=a,AD=b,BE=x
(1)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在矩形ECDF的下方,使一底边重合,一要落在DC的延长线上,拼接后,下方的梯形记作EE'B'C
当x:b为何值时,直线EE'经过原矩形的一个顶点?
在直线E'E经过原矩形的一个顶点的情况下连接BE',直线BE'是否与EF平行?你若认为平行,请给予证明;你若认为不平行,试探究当a与b为何种数量关系实,他们就垂直?
由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=a,AD=b,BE=x.(图形AD在上BC在下)EF必过AC与BD的交点.有两种情况;1.AF>FD;2.AFFD.直线EE'经过原矩形的一个顶点A,连结FE`交BC于P,则BE=DF=x,AF=2EP=2x/3,∴BE=EP=PC=b/3.∴3x=b.
若BE`⊥EF时(观察图形不可能平行)
∵∠E`BE=∠E`FE=90°-∠BE`F=90°-∠CEF=90°-∠AEB=∠BAE,
∴△ABE`∽△BEE`,BE`/EE`=AE`/BE`=AB/BE=a/(b/3)=3a/b,
前二式相乘得9a^2/b^2=AE`/EE`=2,∴a/b=(√2)/3.
2.AF
(1)证明:∵EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,
∴½(x+AF)•m=½(n-x+n-AF)•m
∴2AF=2n-2x
∴AF=n-x
又∵EC=BC-BE=n-x
∴AF=EC
(2)当直线E′E经过原矩形的顶点D时
∵DC=B′C=m,EC∥E′B′
∴DE=E′E
∴2...
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(1)证明:∵EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,
∴½(x+AF)•m=½(n-x+n-AF)•m
∴2AF=2n-2x
∴AF=n-x
又∵EC=BC-BE=n-x
∴AF=EC
(2)当直线E′E经过原矩形的顶点D时
∵DC=B′C=m,EC∥E′B′
∴DE=E′E
∴2EC=E′B′
即2(n-x)=x
∴2n=3x
∴x:n=2:3
收起
http://zhidao.baidu.com/question/150155980.html