已知函数f(x)=ax-3/2x^2的最大值不大于1/6,又当x∈【1/4,1/2]时,f(x)≥1/8,求a的值本人是数学渣渣
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:55:19
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已知函数f(x)=ax-3/2x^2的最大值不大于1/6,又当x∈【1/4,1/2]时,f(x)≥1/8,求a的值本人是数学渣渣
已知函数f(x)=ax-3/2x^2的最大值不大于1/6,又当x∈【1/4,1/2]时,f(x)≥1/8,求a的值
本人是数学渣渣
已知函数f(x)=ax-3/2x^2的最大值不大于1/6,又当x∈【1/4,1/2]时,f(x)≥1/8,求a的值本人是数学渣渣
求导f'(x)=a-3x 所以f(x)的最大值为f(a/3)=1/6 得a=±1
当a=-1时 对称轴为x=-1/3 所以此时最小值为f(1/2)=-7/8 显然不成立 a=-1(舍弃)
当a=1时 对称轴为x=1/3 此时最小值为f(1/2)=1/8,符号题意
所以a=1
f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即f(x)的最大值为a^2/6对称轴为:x=a/3,所以a^2/6≤1/6-1≤a≤1,即-1/3≤a/3≤1/3所以x属于[1/4,1/2]时,f(x)的最小值为f(1/2),即f(1/2)=a/2-...
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f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即f(x)的最大值为a^2/6对称轴为:x=a/3,所以a^2/6≤1/6-1≤a≤1,即-1/3≤a/3≤1/3所以x属于[1/4,1/2]时,f(x)的最小值为f(1/2),即f(1/2)=a/2-3/8=1/8a=1
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