在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 16:10:09
在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积
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在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积
`.`设CD=X,BC=Y
∵AB=AD=8,
∠A=60度
∴BD= AB=AD=8,
∠ABD=60度
又∵∠D=150度
∴∠BDC=90度
∵四边形的周长为32
AB=AD=8,
∴X+Y=32-2*8=16
∴Y=16-X
∵∠BDC=90度
∴BD的平方+X的平方=（16-X）的平方
∴X=6
∴四边形ABCD的面积=三角形ABD面积+三角形BDC=16根号3+24

24+16根3
连接BD,将得到正三角形ABD和直角三角形BDC，角BDC=90
根据勾股定理和周长列一个有关BC,CD的方程组，竭的BC=10,CD=6
最后求出正三角形ABD与直角三角形BDC的面积和即为四边形面积

错题

在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角ADC=150度,已知四边形ABCD的周长为32,求 在四边形ABCD中 AB=AD=8 角A=60' 角D=150' 已知四边形的周长32,求四边形面积 如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=6,CD=24,且角A=90度.请求此四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 在四边形ABCD中,若AB//CD,AD=BC=6,AB=12,角A=30度,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度.角D=150度.则四边形的 面积SABCDE在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度.角D=150度.则四边形的 面积ABCD=多少? 在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么 在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______.