在四边形ABCD中,角A=角B,角C=角ADC.（1)求证：AB//CD.（2)若角ADC-角A=60°,过点D作DE//BC交于点E.请判断三角形ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 09:09:13
在四边形ABCD中,角A=角B,角C=角ADC.（1)求证：AB//CD.（2)若角ADC-角A=60°,过点D作DE//BC交于点E.请判断三角形ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
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在四边形ABCD中,角A=角B,角C=角ADC.（1)求证：AB//CD.（2)若角ADC-角A=60°,过点D作DE//BC交于点E.请判断三角形ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
在四边形ABCD中,角A=角B,角C=角ADC.（1)求证：AB//CD.（2)若角ADC-角A=60°,过点D作DE//BC交于点E.请判断三角形ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.

在四边形ABCD中,角A=角B,角C=角ADC.（1)求证：AB//CD.（2)若角ADC-角A=60°,过点D作DE//BC交于点E.请判断三角形ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
（1）
证明：
∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°（四边形内角和360°）
∠A=∠B,∠C=∠ADC
∴2∠A+2∠ADC=360°
∴∠A+∠ADC=180°
∴AB//CD（同旁内角互补,两直线平行）
（2）
∵∠A+∠ADC=180°
∠ADC-∠A=60°
∴∠A=60°,∠ADC=120°
则∠B=60°
∵DE//BC
∴∠DEA=∠B=60°
∴△ADE为等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）

在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 数学题在四边形abcd中,试判断角a+角b+角c=角bdc 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形 在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么 在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?如图 在四边形ABCD中,若角A:角B:角C:角D=————————时,四边形ABCD为平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知在四边形ABCD中,角A=2角B,则角C=请问C等于多少没图 在四边形abcd中,角b=角d=90°求证a、b、c、d在同一个圆上图就是一个不规则四边形 在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B：角C：角D=1：2：3,求这个四边形四个内角 在四边形ABCD中,角A=角D.角B=角C求证AD平行BC 如图1,在四边形ABCD中,求证:角A+角B+角C+角D=360° 在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B.求证：AD平行BC急 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形