三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度 求证PQ^2=AP^2+BQ^2本人初二,最好用初中学过的知识证明最好详细一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:28:55
三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度 求证PQ^2=AP^2+BQ^2本人初二,最好用初中学过的知识证明最好详细一点
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三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度 求证PQ^2=AP^2+BQ^2本人初二,最好用初中学过的知识证明最好详细一点
三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度 求证PQ^2=AP^2+BQ^2
本人初二,最好用初中学过的知识证明
最好详细一点

三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度 求证PQ^2=AP^2+BQ^2本人初二,最好用初中学过的知识证明最好详细一点
在△ABC外作∠ACM=∠BCQ,且使CM=CQ,连结MP,
∵AC=BC,
∴△AMC≌△BQC(SAS)
∴∠MAC=∠B=45°,AM=BQ,
∴∠MAP=∠MAC+∠CAP=45°+45°=90°,
∴MP^2=AP^2+AM^2=AP^2+BQ^2,
∵∠BCA=90°,∠PCQ=45°,
∴∠ACP+∠BCM=45°,
∵∠ACM=∠BCQ,
∴∠ACP+∠ACM=45°,
即∠MCP=∠BCP,
∵CM=CQ,PC=PC,
∴△MCP≌△QCP,
∴PQ=MP,
∴PQ^2=AP^2+BQ^2.

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知三角形ABC中,AC=12,AB=10,角BCA=30,求BC的长 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC＞BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 初二等腰三角形题三角形ABC中∠BCA=90°AC=AD BE=BC 求∠DCE 在三角形abc中,角bca=90度,d.e在ab上,且bd=bc.ae=ac.则角ecd的度数是多少? 在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC大于BC.又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三形,而点D 在AC上,且BC=DC.（1）证明：三角形才C'BD全等于三角形b'dc 如图 三角形ABC中 AC=BC 以AC为直径作圆O交AB于E 作角BCA的外角平分线CF交圆O于点F 连结EF 求证EF=BC 已知在三角形ABC中,点D是BC边上一点,DA⊥AB,AC=12,BD=7,CD=9求证 三角形ACD相似于三角形BCA 在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 直角三角形ABC中,角BCA=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求证角BPC=135度用添加辅助线方法 三角形ABC中,BC=a,AC=b,且2b=a+c 求tan A/2 * tan C/2的值(a/2是1/2角abc.c/2是1/2角bca) 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形而D在AC上,且BC=DC.（接着上方）1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC2.证明三角形AC'D全等与三 在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于F,(1)若AC边上存在一点O,使四边形AECF为正方形,且AE:BC=根号下6:2,求角B的大小.并说明理 如图2,在三角形ABC中,BC等于a,AC等于b,角BCA等阿尔法,根据所给的条件,求三角形ABC的面积. 如图所示,三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN//BC,设.如图所示,三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线CE于E,交角BCA的外角平分线CF于点F.(1)说明:EO=OF;(2)当 如图：在RT三角形ABC中,角BCA=90°,CD⊥AB,D为垂足,角A=30°.求：CD：AC=BD：BC 在三角形ABC中,角BCA＝90.D,E分别是AC,AB边的中点.F在BC的延长线上,角CDF=角A求证：四边形DECF是平行四边形.