△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6-A）cos(π/6+A） 1.求∠B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 20:25:26
△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6-A）cos(π/6+A） 1.求∠B
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△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6-A）cos(π/6+A） 1.求∠B
△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6-A）cos(π/6+A） 1.求∠B

△ABC中,∠A,B,C所对的边为a,b,c,且满足cos2A-cos2B=2cos(π/6-A）cos(π/6+A） 1.求∠B
∵2cos(π/6-A）cos(π/6+A)=2(√3/2*cosA+1/2*sinA)(√3/2*cosA-1/2*sinA)
=2(3/4cos²A-1/4*sin²A)=3/2cos²A-1/2*sin²A
∵cos2A-cos2B=1-2sin²A-(2cos²B-1)=2-2sin²A-2cos²B
∴3/2cos²A-1/2*sin²A=2-2sin²A-2cos²B
3/2cos²A+3/2*sin²A=2-2cos²B
3/2=2-2cos²B
2cos²B=1/2,cos²B=1/4
cosB=±1/2
所以B=120或B=60
作参考吧

2cos(Pai/6-A)cos(Pai/6+A)=2[根号3/2cosA-1/2sinA][根号3/2cosA+1/2sinA]
=2[3/4cos^2A-1/4sin^2A]
cos2A-cos2B=2cos^2A-1-(2cos^2B-1)=2cos^2A-2cos^2 B=3/2cos^2A-1/2sin^2A
-2cos^2B=-1/2(cos^2A+sin^2A)
即有cos^2B=1/4
cosB=(+/-)1/2
故B=60或120度.

cos2A-cos2B=2cos(π/6-A）cos(π/6+A）
cos2A-cos2B=2(cos^2 A-cos^2 B)
角B=60°

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程RT 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,a^2+b^2-c^2=4S,则∠C= 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围. 在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a+b=4,∠C=60°,则△ABC的周长的最小值为 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边的长为a,b,c,若∠C=90°,a:b=3:4,c=20a+b= △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方