设有多项式P(x)=x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0,又设x=x0是它的最大是跟,则P(x0)的导数满足什么条件?大于零,小于零,大于等于零,小于等于零.答案是大于等于零,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:26:33
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设有多项式P(x)=x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0,又设x=x0是它的最大是跟,则P(x0)的导数满足什么条件?大于零,小于零,大于等于零,小于等于零.答案是大于等于零,为什么?
设有多项式P(x)=x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0,又设x=x0是它的最大是跟,则P(x0)的导数满足什么条件?
大于零,小于零,大于等于零,小于等于零.答案是大于等于零,为什么?
设有多项式P(x)=x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0,又设x=x0是它的最大是跟,则P(x0)的导数满足什么条件?大于零,小于零,大于等于零,小于等于零.答案是大于等于零,为什么?
P(x)在(-∝,+∝)连续
lim(x-->+∝)P(x)=+∝
x>x0时,P(x)>0
P`(x0)
=lim(x-->X0+){P(x)-P(x0)}/(x-x0)
=lim(x-->X0+)P(x)/(x-x0)≥0
由于是选择题 就没必要很认真去证明了
显然a3=a2=a1=a0=0的时候 x0根为0 导数也为0 所以A B排除
该多项式在最后一个根到无穷大的的范围内肯定是增函数啊(可以画个图像参考下),由于最高阶x^4的系数为1, 所以导数必定大于0;
综合以上可以得到大于等于0的结论为什么在最后一个根到无穷大的的范围内肯定是增函数啊,题目也没说啊...
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由于是选择题 就没必要很认真去证明了
显然a3=a2=a1=a0=0的时候 x0根为0 导数也为0 所以A B排除
该多项式在最后一个根到无穷大的的范围内肯定是增函数啊(可以画个图像参考下),由于最高阶x^4的系数为1, 所以导数必定大于0;
综合以上可以得到大于等于0的结论
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