作业帮高阶常系数齐次线性微分方程的特征根怎么求?y''''-y=0的特征方程为r^4-1=0.我的问题是怎么求出特征根,用的什么方法,请详述
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 13:38:49
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高阶常系数齐次线性微分方程的特征根怎么求?y''''-y=0的特征方程为r^4-1=0.我的问题是怎么求出特征根,用的什么方法,请详述
高阶常系数齐次线性微分方程的特征根怎么求?
y''''-y=0的特征方程为r^4-1=0.我的问题是怎么求出特征根,用的什么方法,请详述
高阶常系数齐次线性微分方程的特征根怎么求?y''''-y=0的特征方程为r^4-1=0.我的问题是怎么求出特征根,用的什么方法,请详述
特征方程本身就是一个一元方程.
高阶常系数齐次线性微分方程的特征方程是一个一元高次方程.
这里的特征方程一定能够得到与特征方程的次数相同个数的解.
对于一元一次和一元二次方程可以根据固定的公式得到它们的解.
但对于三次或者更高次的方程来说,尽管三次的也有求根公式,但是已经相当的麻烦了.因此只能根据自己的经验来求.
拿你的例子来说,可以直接将左边因式分解得到(r+i)(r-i)(r+1)(r-1)=0
从而得到该方程的四个特征根±1,±i
从而得到该方程的四个线性无关解e^x,e^(-x),cosx,sinx
因此原方程的通解为y=C1e^x+C2e^(-x)+C3cosx+C4sinx,其中C1,C2,C3,C4为任意常数.
高阶常系数齐次线性微分方程的特征根怎么求?y''''-y=0的特征方程为r^4-1=0.我的问题是怎么求出特征根,用的什么方法,请详述
已知微分方程的两个特征根为r1=-1,r2=2 求相应的二阶常系数齐次线性微分方程.
高次常系数齐次线性微分方程特征方程的虚根怎么求?大于二次的,我们高等数学上面的,专升本.
高阶常系数齐次线性微分方程的解法
已知特征方程的两个特征根λ1=2,λ2=-3,则二阶常系数线性齐次微分方程为
二次常系数齐次线性微分方程怎么解呢?
二介常系数齐次线性微分方程的解法有哪些
求二阶常系数线性齐次微分方程的通解
二阶常系数线性齐次微分方程在特征根为共轭复根时,为什么把i消掉也满足方程?
高数常系数齐次线性微分方程问题
高数二阶常系数齐次线性微分方程.
N阶常系数齐次线性微分方程所对应的解应该怎么做?
若r1=r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是
若r1=0,r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是
21.若r1=2,r2=-1是二阶常系数线性齐次微分方程的特征根,则该方程的通解是
已知齐次线性微分方程的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求
为什么常系数齐次线性微分方程的解一定要写成两个线性无关的和,如果由特征方程解出重根只写一个不行吗?
高阶常系数齐次微分方程怎么解