讨论函数可导性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 20:56:01
讨论函数可导性
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讨论函数可导性
讨论函数可导性

讨论函数可导性

见下图:

lim(f(x)-f(0))/x=lim(xsin(1/x))=0
故f'(0)=0

首先判断函数在x=0的点是否连续,lim(f(x))=0=f(0),满足连续的条件;然后用导数的定义来算,即
lim(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(xsin(1/x))=0,因此可导,导数为0.