已知数列{an}的前n项和为Sn,an>0(n属于N),Sn=1/2(an+1/an)(1)计算a1,a2,a3,a4,并猜想an的表达式(2)用数学归纳法证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:24:32
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已知数列{an}的前n项和为Sn,an>0(n属于N),Sn=1/2(an+1/an)(1)计算a1,a2,a3,a4,并猜想an的表达式(2)用数学归纳法证明你的结论
已知数列{an}的前n项和为Sn,an>0(n属于N),Sn=1/2(an+1/an)(1)计算a1,a2,a3,a4,并猜想an的表达式(2)用数学归纳法证明你的结论
已知数列{an}的前n项和为Sn,an>0(n属于N),Sn=1/2(an+1/an)(1)计算a1,a2,a3,a4,并猜想an的表达式(2)用数学归纳法证明你的结论
sn=1/2(an+1/an),an=sn-s(n-1)
所以2sn=sn-s(n-1)+1/[sn-s(n-1)]
sn+s(n-1)=1/[sn-s(n-1)]
sn的平方-s(n-1)]的平方=1
以此推处
s(n-1)]的平方-s(n-2)]的平方=1
s(n-2)]的平方-s(n-3)的平方=1
……………
s2的平方-s1的平方=1
左边相加得出 sn的平方-s1的平方=n-1,s1=a1很容易算出来等于1
sn的平方=n,sn=根号n
an=sn-s(n-1)=根号n-根号(n-1)
a1直接代进去算 a1=s1=1/2(a1+1/a1) 所以a1=1
用公式a2=根号2-1
a3=根号3-根号2
嗯,上式可知,(sn)^2-(s(n-1)^2)=1,有可知s1=a1=1,所以sn=(n)^(1/2),an=n^(1/2)-(n-1)^(1/2),这就是主要部分了
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式.