作业帮指数函数的两题!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 06:34:51
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指数函数的两题!
指数函数的两题!
指数函数的两题!
14、（1）f(x) 是i奇函数,则 f(-x)=2a－1/[3^(-x) -1]=-f(x)=1/[3^x +1]－2a；
∴ 4a=1/[3^x +1]+[3^x/(1+3^x)]=1,a=1/4；
（2）f(x)=(1/2)－1/[1+3^x],∵ 3^x 单调增加,∴ 1/(1+3^x) 单调减小,f(x) 单调增加；
也可直接利用增函数定义证明：设 x2>x1,则 ：
f(x2)-f(x1)=1/[1+3^x1]－1/[1+3^x2]=(3^x2－3^x1)/[(1+3^x2)(1+3^x1)]~(3^x1-3^x1)>0；
第二题：y=a^x；因为指数函数是单调函数,所以 y 在区间行的最大最小值分别为 a¹ 和 a²；
按题意 a²-a¹=a/2 或 a¹-a²=a/2；解得 a=3/2,或 a=1/2；