已知(1+tana)/(1-tana)=3+2√2,求cos(π-a)方+sin(π+a)cos(π-a)+2sin(a-π)方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:44:31
已知(1+tana)/(1-tana)=3+2√2,求cos(π-a)方+sin(π+a)cos(π-a)+2sin(a-π)方
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已知(1+tana)/(1-tana)=3+2√2,求cos(π-a)方+sin(π+a)cos(π-a)+2sin(a-π)方
已知(1+tana)/(1-tana)=3+2√2,求cos(π-a)方+sin(π+a)cos(π-a)+2sin(a-π)方

已知(1+tana)/(1-tana)=3+2√2,求cos(π-a)方+sin(π+a)cos(π-a)+2sin(a-π)方
(1+tana)/(1-tana)=-1+2/(1-tana)=3+√2
1/(1-tana)=2+√2
1-tana=(2-√2)/2
tana=√2/2
sina/cosa=√2/2
(sina)^2/(cosa)^2=1/2
(sina)^2/(cosa)^2+1=3/2
[(cosa)^2+(sina)^2]/(cosa)^2=3/2
1/(cosa)^2=3/2
(cosa)^2=2/3
cota=1/tana=√2
(cota)^2=(cosa/sina)^2=2
(cosa/sina)^2+1=3
[(cosa)^2+(sina)^2]/(sina)^2=3
1/(sina)^2=3
(sina)^2=1/3
所以(sinacosa)^2=2/3*1/3=2/9
因为sina/cosa=√2/2 〉0
所以sinacosa>0
所以sinacosa=√2/3
[cos(π-a)]^2+sin(π+a)*cos(π-a)+2[sin(a-π)]^2
=(cosa)^2+sina*cosa+2(sina)^2
=1+sina*cosa+(sina)^2
=1+√2/3+1/3
=(4+√2)/3