如果关于X的方程2X^2-5X+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:29:19
如果关于X的方程2X^2-5X+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为（ ）
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如果关于X的方程2X^2-5X+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为（ ）
如果关于X的方程2X^2-5X+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为（ ）

如果关于X的方程2X^2-5X+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为（ ）
首先,方程2X^2-5X+m=0有两个实数根,因此：
Δ≥0 25-4×2×m≥0 m≤25/8
又∵两个实数根互为倒数,∴根据韦达定理,x1×x2＝c/a＝1
∴m/2＝1 m＝2
根据前面的条件检验,m符合使Δ≥0
∴m＝2

韦达定理（Viete theorem）说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
一元二次方程中，两根X1,X2有如下关系:x1+x2=-b/a; x1x2=c/a.
所以2个实数根互为倒数指的是x1x2=c/a=1，所以m/2=1.
所以M=2.
我也不知道韦达定理现在在教材中讲不讲，但是是一个非常好用而且应该较为广泛的定理。...

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韦达定理（Viete theorem）说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
一元二次方程中，两根X1,X2有如下关系:x1+x2=-b/a; x1x2=c/a.
所以2个实数根互为倒数指的是x1x2=c/a=1，所以m/2=1.
所以M=2.
我也不知道韦达定理现在在教材中讲不讲，但是是一个非常好用而且应该较为广泛的定理。

收起

由根与系数的关系可知：x1*x2=1,又x1*x2=m/2=1,所以m=2

如果关于x的方程mx平方-2（m+2）x+m+5=0没有实数根,是判断关于x的方程(m-5)x^2-2(m-a)x+m=0的根的情况 如果关于x的方程mx²-2(m+2)x+m+5=0 没有实数根,试说明关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的根的情况 如果关于x的方程：mx-2（m+2）x+m+5=0没有实数根,判断关于x的方程：（m-5）x^-2（m-1）x+m=0的根的情况? 如果关于x的方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,是判断关于x的方程(m-5)x^2-2(m-a)x+m=0的根的情况如果关于X的方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试着判断关于X的方程（m-5）x^2-2(m-1)x+m=0的根的情况 如果关于X的方程:(1-m)x=1-2x的解是负数 如果关于x的分式方程【（x-3）/（x-2）】-x=m/（x-2）有增根 1.关于X的方程X平方-(2*M的平方+M-6)X-M+0两根互为相反数则M的值2.用换元法解方程 X平方+(1/X)的平方-5X+5/X-66=0 如果设X+1/X=T 则原方程可化为?3.已知关于X的方程(M的平方-1）X^2+(M+1)X+M-2=0当M为 时 方 如果关于x的方程（m+3）+3x=3x-2（5m+1）的解为0,那么m的值为____ 如果关于x的方程2/x-3=m-m/x-3无解,则m的值等于如果关于x的方程2/x-3=m-(m/x-3)无解，则m的值等于 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 如果关于x的方程(x-2/x+2)+(m/x平方-4)=x/x-2有增根,x=2,求m的值 如果方程3x=2x+1的解也是关于x的方程x-1/2=m+x的解,求m的值 关于x的方程2^(2x)-m(2)^x+4=0(x 如果关于X的方程2X^2-5X+m=0的两个实数根互为倒数,那么m的值为（ ） 如果方程-3x的2次方-m+2=0是关于x的一元一次方程,则m=? 如果关于x的方程2x-3m=1和方程x+m-2=3x+3的解相同,求m的值. 如果关于x的方程2x-3m=1和方程x+m-2=3x+3的解相同,求m的值.快.