已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M、N分别是AB1和B1C的中点.求证MN‖平面ABCD(2)求异面直线MN与DA1所成角大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:08:55
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M、N分别是AB1和B1C的中点.求证MN‖平面ABCD(2)求异面直线MN与DA1所成角大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M、N分别是AB1和B1C的中点.求证MN‖平面ABCD
(2)求异面直线MN与DA1所成角大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M、N分别是AB1和B1C的中点.求证MN‖平面ABCD(2)求异面直线MN与DA1所成角大小
联结A、C
在三角形ACB1中(见图),AC看作底边,MN则为中线
所以MN平行AC
所以MN平行平面ABCD
(注:平面外直线和该平面内一条直线平行,则该平面外直线和该平面平行)
因为:MN‖AC‖A1C1 (注:ACC1A1构成平行四边形)
“求异面直线MN与DA1所成角”即“求直线A1C1与DA1所成角”
联结A1 C1 D三点,得到等边三角形,每条边长度均为(2倍根号2)
所以 ∠DA1C1 = 60°
即:异面直线MN与DA1所成角,为60°
如(1)空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边上的中点,则直线EG和如已知正方体ABCD- A1B1C1D1的棱长为 ,则异面直线BD与B1C的距离为__(
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1
已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1
已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证:(1)C1O∥面AB1D1(2)平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证:C1O//面AB1D1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求B1C1与平面AB1C所成角的正切.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1C1与BD1所成的角.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1C1与B1C的距离是.用向量做