在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F平行面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 18:11:50
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F平行面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F平行面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F平行面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是
取CC1中点M,C1D中点N,可以证明面B1MN与面A1BE平行,则面B1MN上任意直线都与面BA1E平行,因此动点F构成的集合就是线段MN,当F点在MN中点时B1F与平面CDD1C1所成角的正切值最大,为2根号2,当F点与M点或N点重合时正切值最小,为2