已知A、B两点的坐标分别为(2根号3,0)(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:50:12
已知A、B两点的坐标分别为(2根号3,0)(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为( )
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已知A、B两点的坐标分别为(2根号3,0)(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为( )
已知A、B两点的坐标分别为(2根号3,0)(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为( )

已知A、B两点的坐标分别为(2根号3,0)(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为( )
由题意,得点P可能在第一象限或第四象限,且由∠AOP=45°可知,P点横纵坐标绝对值相等,可设为a.Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标(√3,1),P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.当P点在第一象限时,(a-√3)²+(a-1)²=2²,舍去不合适的根,可得a=1+√3,
P(1+√3,1+√3);当P点在第四象限时,(a-√3)²+(-a-1)²=2²,舍去不合适的根,可得
a= -1+√3,P(-1+√3,1-√3)

连接AP、BP,过P作PQ⊥x轴于Q;
∵∠AOB=90°,
∴AB是⊙O的直径,则∠APB=90°;
Rt△AOB中,OB=2,OA=2√3 ,由勾股定理,得AB=4;
∵OP平分∠AOB,∴弧BP=AP ;
则△ABP是等腰Rt△,AP=2√2 ;
Rt△POQ中,∠POQ=45°,则PQ=OQ;
设PQ=OQ=x,则AQ=2√3-...

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连接AP、BP,过P作PQ⊥x轴于Q;
∵∠AOB=90°,
∴AB是⊙O的直径,则∠APB=90°;
Rt△AOB中,OB=2,OA=2√3 ,由勾股定理,得AB=4;
∵OP平分∠AOB,∴弧BP=AP ;
则△ABP是等腰Rt△,AP=2√2 ;
Rt△POQ中,∠POQ=45°,则PQ=OQ;
设PQ=OQ=x,则AQ=2√3-x;
Rt△APQ中,由勾股定理得:
AP2=AQ2+PQ2,即(2√3-x)2+x2=8;
解得x=√3+1,x=√3-1;
由于∠POA>∠OAB,则PQ>OB,即x>2;
∴PQ=OQ=x=√3+1;
即P点坐标为(√3+1,√3+1).

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(2根号3,2) 要不了就是(2,2根号3)

连接AP、BP,过P作PQ⊥x轴于Q;
∵∠AOB=90°,
∴AB是⊙O的直径,则∠APB=90°;
Rt△AOB中,OB=2,OA=2√3 ,由勾股定理,得AB=4;
∵OP平分∠AOB,∴弧BP=AP ;
则△ABP是等腰Rt△,AP=2√2 ;
Rt△POQ中,∠POQ=45°,则PQ=OQ;
设PQ=OQ=x,则AQ=2√3-...

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连接AP、BP,过P作PQ⊥x轴于Q;
∵∠AOB=90°,
∴AB是⊙O的直径,则∠APB=90°;
Rt△AOB中,OB=2,OA=2√3 ,由勾股定理,得AB=4;
∵OP平分∠AOB,∴弧BP=AP ;
则△ABP是等腰Rt△,AP=2√2 ;
Rt△POQ中,∠POQ=45°,则PQ=OQ;
设PQ=OQ=x,则AQ=2√3-x;
Rt△APQ中,由勾股定理得:
AP2=AQ2+PQ2,即(2√3-x)2+x2=8;
解得x=√3+1,x=√3-1;
由于∠POA>∠OAB,则PQ>OB,即x>2;
∴PQ=OQ=x=√3+1;
即P点坐标为(√3+1,√3+1).

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如图,在平行四边形oabc中,已知a.c两点的坐标分别为a(根号3,根号3),C(2根号3,0).求B的坐标 四边形的面积 如图,已知A,B两点的坐标分别为(2倍根号3,0)(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,角AOP=45°,则点P的坐标为多少 已知A、B两点的坐标分别为(2根号3,0)(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为( ) 如图,已知A,B;两点的坐标分别为(2根号3,0),(0,2),p是△AOB外接圆一点,且角AOP=45°,则P点坐标为2种方法 如图,在平行四边形oabc中,已知a.c两点的坐标分别为a(根号3,根号3),C(2根号3,0).1.求B点的坐标.2.将平行四边形OABC向左平移根号3个单位长度,求所得四边形的四个顶点的坐标.3.求平行四边形OABC 如图,在平行四边形oabc中,已知a.c两点的坐标分别为a(根号3,根号3),C(2根号3,0).急~~~~~~1.求B点的坐标.2.将平行四边形OABC向左平移根号3个单位长度,求所得四边形的四个顶点的坐标.3.求平行四 如图,在平行四边形oabc中,已知a.c两点的坐标分别为a(根号3,根号3),C(2根号3,0).1.求B点的坐标.2.将平行四边形OABC向左平移根号3个单位长度,求所得四边形的四个顶点的坐标.3.求平行四边形OABC 前提条件事是:已知等边三角形ABC的顶点A的坐标为(-2根号下3,0)B,C两点再在y轴上 如图所示,在平行四边形OABC中,已知O,A两点的坐标分别为O(0,0)A(5根号3,0),且角AOC=60度AB=2根号3,C点到x轴距离为3(1)求B,C的坐标(2)求平行四边形OABC的面积(3)将这个平行四边形向右平 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,0),B(1,根号下3),求第四个顶点C的坐标 A,B两点的坐标分别为A(2,根号3),B(根号10,0).(1)求△AOB的面积(精确到0.01);(2)将△OAB向下平移根号3个单位长度,向左平移根号5个单位长度,则对应点,O',A',B'的坐标分别是什么? A B 两点的坐标分别为A(1,根号2)B(根号5,0)求三角形OAB的面积(结果保留小数点后一位)O的坐标为(0,0) 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点(1)若AP=OA.证明:直线OP的斜率K满足K>根号3 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点(1)若AP=OA.证明:直线OP的斜率K满足K>根号3 如图,在平行四边形ABCO中,已知点A,C两点的坐标为A[根号5,根号5],C[2根号5,0].【1】求B的坐标;【2】将平行四边形ABCO向左平移根号5个单位长度,求所求四边形A'B'C'O'四个顶点的坐标【3】求平行四 在直角坐标系内 已知点A B两点的坐标分别为A(0,1) B(2,3),M为x轴上的一点,且MA+MB最小 ,M的坐标 在直角坐标系内,已知A,B两点的坐标分别为A(0,1)B(2,3)M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是 以A为顶点的抛物线与y轴交与B.已知A,B两点的坐标分别为(3,0),(0,4)