作业帮请问这两题定积分怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 15:38:51
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请问这两题定积分怎么求?
请问这两题定积分怎么求?
请问这两题定积分怎么求?
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因为sinx是个奇函数，且积分范围是对称的，所以第一项的积分是0
原积分=∫(-π/2->π/2)(sinx)^2dx=2∫(0->π/2)(sinx)^2dx=π/2
2令t=√(e^x-1)
所以x=ln(1+t^2)
dx=2t/(1+t^2) dt
原积分=∫(0->1) t*2t/(1+t^2) dt
=2[∫(0->1) [1...
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因为sinx是个奇函数，且积分范围是对称的，所以第一项的积分是0
原积分=∫(-π/2->π/2)(sinx)^2dx=2∫(0->π/2)(sinx)^2dx=π/2
2令t=√(e^x-1)
所以x=ln(1+t^2)
dx=2t/(1+t^2) dt
原积分=∫(0->1) t*2t/(1+t^2) dt
=2[∫(0->1) [1-1/(1+t^2)] dt
=2[1-arctant |(0->1)]
=2-π/2
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