∫arcsinx*arccosxdx永不分积分法怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:52:34
∫arcsinx*arccosxdx永不分积分法怎么求
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∫arcsinx*arccosxdx永不分积分法怎么求
先化简t=arcsin(x) x=sin(t)
arccos(x)=π/2 -t
∫t(π/2 -t)dsin(t)=t(π/2 -t)sin(t) -∫ sint d(t(π/2 -t))
=t(π/2 -t)sin(t) -∫ (π/2-2t)sint dt
=t(π/2 -t)sin(t) +∫ (π/2-2t) dcos(t)
=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)-∫cos(t)d (π/2-2t)
=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)+∫2cos(t)dt
=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)+2sin(t)+C
=arcsin(x)arccos(x)x+(arccos(x)-arcsin(x))√(1-x²)+2arcsin(x)+C

用部分积分？还是分部积分？

∫arcsinx*arccosxdx永不分积分法怎么求 ∫arcsinx*arccosxdx=x*arcsinx*arccosx-∫x（arccosx/（1-x^2)^1/2-acsinx/（1-x^2)^1/2)dx这是为什么捏 求不定积分上限1下限－1∫arccosxdx ∫x arcsinx dx ∫arcsinx dx ∫ arcsinx dx arcsinx 求定积分 上限为1/2,下限0,∫arccosxdx ∫x*arcsinx 求不定积分 ∫x arcsinx dx积分 ∫ arcsinx dx 怎么算? 用分部积分法求 ∫(arcsinx)2dx ,(arcsinx)2 为arcsinx 的平方 求∫（arcsinx)^2dx=? 求高手∫(arcsinx)²dx=? 用分部积分法求不定积分,/arccosxdx, 谁能帮我解一下不定积分 ∫【（arcsinx）*（arcsinx）】dx. 求不定积分 ∫ [arcsinx/根号下1-x] dx 求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx