高数微分方程题求解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 04:09:36
xTNA~vfgˍ>f
m4*ĠQh"6p)mxw{mlΫOT~uqK7Vuiy8߮8)1^0x7Le'/̃=fd8r]3tn6WpϨ#stF(=P Fm[Lf@Jϧ0A =A9i|B B @0@ f@)i)yKE# zE)Dd!OK (brk\PY%0FgPZIfB
5i@h0GRh`LP=ΈQG:\.)+ > yJsh4>O`@.uy=9=[:k<ͅ$RJc%UjU IpX737ƒVkGYcvPfqٸCU
~-^<]E-ު[$>}>ӡdL&
?wn}G6vZt|gPߕ]JoW{ Y҉D''(m8j|7wG}6./$)}n>jZntH}RjH2cScNJk})B5HRk-` |")Z\咛p 2Q1/84@a
高数微分方程题求解.
高数微分方程题求解.
高数微分方程题求解.
记u=y/x,则y=ux,dy=udx+xdu,则dy/dx=u+xdu/dx=(1-u)/(1+u)
移向并通分:(1+u)du/(1-2u-u²)=dx/x,即变量分离方程,积分得
ln(1-2u-u²)=ln(1/x²)+c,将u=y/x代入即可,也可以变为1-2u-u²=e^c/x²之后在代入,结果从略。
个人见解,...
全部展开
记u=y/x,则y=ux,dy=udx+xdu,则dy/dx=u+xdu/dx=(1-u)/(1+u)
移向并通分:(1+u)du/(1-2u-u²)=dx/x,即变量分离方程,积分得
ln(1-2u-u²)=ln(1/x²)+c,将u=y/x代入即可,也可以变为1-2u-u²=e^c/x²之后在代入,结果从略。
个人见解,仅供参考。
收起