高数求导问题:y=(lnx)^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 02:10:41
高数求导问题:y=(lnx)^x
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高数求导问题:y=(lnx)^x
高数求导问题:y=(lnx)^x

高数求导问题:y=(lnx)^x
y=(lnx)^x
则lny=xln(lnx)
两边求导:
1/y*y'=ln(lnx)+x*1/(lnx)*1/x
y'/y=ln(lnx)+1/(lnx)
y'=y*[ln(lnx)+1/(lnx)] =(lnx)^x *[ln(lnx)+1/(lnx)]

y=(lnx)^x
y'=x(lnx)^(x-1)*(1/x)=(lnx)^(x-1)