作业帮高等代数群环域为什么这样叫?书上说也是简单给个定义,看定义看得晕儿吧唧的,感觉环的定义怪怪的,明明说有两个运算符,记为(R,+,×),又说(R,+)是交换机群,（R,×）是半群,即满足封闭性和谐结
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 10:53:38
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高等代数群环域为什么这样叫?书上说也是简单给个定义,看定义看得晕儿吧唧的,感觉环的定义怪怪的,明明说有两个运算符,记为(R,+,×),又说(R,+)是交换机群,（R,×）是半群,即满足封闭性和谐结
高等代数群环域为什么这样叫?书上说也是简单给个定义,看定义看得晕儿吧唧的,感觉环的定义怪怪的,明明说有两个运算符,记为(R,+,×),又说(R,+)是交换机群,（R,×）是半群,即满足封闭性和谐结合性,可是只有一个运算呀（第一个疑问）,可以这样也不对呀,应该是满足群定义中的结合律和恒元,逆元才对呀,恒元为1,逆元a,1/a,不满足封闭性呀,√2为无理数,可√2×√2为有理数,群环域是说群是无限的,域可以有限吗?还有含幺环,“幺”是个什么东西,那书什么都没讲,
高等代数群环域为什么这样叫?书上说也是简单给个定义,看定义看得晕儿吧唧的,感觉环的定义怪怪的,明明说有两个运算符,记为(R,+,×),又说(R,+)是交换机群,（R,×）是半群,即满足封闭性和谐结
(R,+,×)有+和×两种运算、其中单独看(R,+)是交换群,单独看（R,×）是半群、
所谓半群、即是除了可以不满足“有逆元、有单位元”这两个条件外、满足其他所有群的条件.
群环域都即可以是有限、也可以是无限的.
有限的最简单例子就是只含一个单位元素的集合、
无限的例子、
对于所有整数、只考虑加法、就是一个群、
同时考虑加法和乘法、就是一个环、
所有的有理数可以构成一个域
所谓幺、指的就是单位元
含幺环、是指(R,+,×)中的（R,×）半群是有单位元的（半群可以没有单位元）
高等代数群环域为什么这样叫?书上说也是简单给个定义,看定义看得晕儿吧唧的,感觉环的定义怪怪的,明明说有两个运算符,记为(R,+,×),又说(R,+)是交换机群,（R,×）是半群,即满足封闭性和谐结
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