y=f(x)为定义在(0,正无穷)的函数,对任意x∈R+,都有,y∈R,且f(x^y)=yf(x).1.设a>b>c>1,且b^2=ac,证f(a)f(c)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:11:07
y=f(x)为定义在(0,正无穷)的函数,对任意x∈R+,都有,y∈R,且f(x^y)=yf(x).1.设a>b>c>1,且b^2=ac,证f(a)f(c)
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y=f(x)为定义在(0,正无穷)的函数,对任意x∈R+,都有,y∈R,且f(x^y)=yf(x).1.设a>b>c>1,且b^2=ac,证f(a)f(c)
y=f(x)为定义在(0,正无穷)的函数,对任意x∈R+,都有,y∈R,且f(x^y)=yf(x).
1.设a>b>c>1,且b^2=ac,证f(a)f(c)

y=f(x)为定义在(0,正无穷)的函数,对任意x∈R+,都有,y∈R,且f(x^y)=yf(x).1.设a>b>c>1,且b^2=ac,证f(a)f(c)
1.令a=b^k1,c=b^k2,
a>b>c>1 => k1=lna/lnb>0,k2=lnc/lnb>0,且k1>k2;
b^2=ac => k1+k2=2
柯西不等式k1*k2k1*k2 c2>c1
f(x2)-f(x1)=f(2^c2)-f(2^c1)=(c1-c2)f(1/2)>0
由定义可知f(x)在(0,+∞)上为增函数
命题得证

已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证：y=f（x）在负到0也增 若y=f(x)是定义在(0,正无穷)的单调减函数且f(x) 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) 抽象函数单调性已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷）恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0 已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知函数f(x)为定义在(0,正无穷)上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(1/3)=1求f(1)谢谢了, 定义在（0,正无穷）上的函数满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 单调性的问题已知定义在(0,正无穷)上的函数F(X)对任意X,Y属于(0,正无穷).恒有F(XY)=F(X)+F(Y).且当0 高中数学函数填空定义在（0,正无穷）上的函数对任意的x,y属于（0,正无穷）,都有f(x)+f(y)=f(xy),且当0 若y=f(x)为定义在区间零到正无穷内的函数,对任意的k>0,f(x)在区间[K,正无穷）上有界,并且limf(x)=a,则证明y=f(x)在0到正无穷上是有界函数.不好意思 今晚十二点前最好！ 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x) 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f(1/x) 定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性急速! 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明：f(x)在（0,正无穷）上为增函数