作业帮如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,8）、B（-6,0）,AB=10(1)求点B关于y周对称点C的坐标（2）在（1）的条件下点P为线段BC上一动点（不与B、C重合)过P点作PE⊥AB于E,PG⊥AC于G,则(1)PE+PG定值,（2）PE-P
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 00:28:43
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,8）、B（-6,0）,AB=10(1)求点B关于y周对称点C的坐标（2）在（1）的条件下点P为线段BC上一动点（不与B、C重合)过P点作PE⊥AB于E,PG⊥AC于G,则(1)PE+PG定值,（2）PE-P
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,8）、B（-6,0）,AB=10
(1)求点B关于y周对称点C的坐标
（2）在（1）的条件下点P为线段BC上一动点（不与B、C重合)过P点作PE⊥AB于E,PG⊥AC于G,则(1)PE+PG定值,（2）PE-PG定值哪一个结论正确,并证明.
(3)若点P运动到线段BC的延长线上,其余条件不变,上述条件又是哪一个成立?证明
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,8）、B（-6,0）,AB=10(1)求点B关于y周对称点C的坐标（2）在（1）的条件下点P为线段BC上一动点（不与B、C重合)过P点作PE⊥AB于E,PG⊥AC于G,则(1)PE+PG定值,（2）PE-P
一 C B关于y对称 ,所以C B两点的横坐标为相反数,纵坐标相等
所以C（6,0）
二 链接AP 有三角形ABP的面积加上三角形APC的面积等于三角形ABC的面积
所以有AB*PE/2+AC*PG/2=8*12/2
AB=AC=10
所以PE+PG=9.6
三 过C点做CM垂直AB于M ,CN垂直PE于N
可得四边形CNEM是矩形 所以有EN=CM CN平行AB
再由同位角相等可知角ABC=角NCP 由于三角形ABC是等腰三角形,所以角ABC等于角ACB
再由对顶角相等可知角ACB等于角PCG
综上可得角NCP等于角PCG
再由PC为公共边且三角形PNC和三角形PCG是直角三角形可得
三角形PNC全等于三角形PCG
所以PG=PN
由PE=EN+PN=CM+PG CM为三角形ABC AB边的高 可以算出CM=9.6
所以此时PE-PG有定值为9.6
c(6,0)
2,连接AP ,AB=10 ,AC=10
利用面积公式，大三角形ABC面积=ABP面积＋APC面积
得到PE+PG＝4．8