已知函数y=sin平方x+sinx+1(X属于r)的最大值为M,最小值为N那么M+N=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:11:53
已知函数y=sin平方x+sinx+1(X属于r)的最大值为M,最小值为N那么M+N=?
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已知函数y=sin平方x+sinx+1(X属于r)的最大值为M,最小值为N那么M+N=?
已知函数y=sin平方x+sinx+1(X属于r)的最大值为M,最小值为N那么M+N=?

已知函数y=sin平方x+sinx+1(X属于r)的最大值为M,最小值为N那么M+N=?
y=(sinx+1/2)^2+3/4
当sinx=-1/2时,y最小值=3/4=N
当sinx=1时,y最大值=3=M
M+N=15/4

sin^2x+sin^x+1
=sin^2x+sin^x+1/4+3/4
=(sinx+1/2)^2+3/4
sinx最大1,最小-1,
将1代入,y最大为,(1+1/2)^2+3/4=9/4+3/4=3
sinx+1/2最小0,所以y最小为3/4
M+N=3+3/4=15/4