如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:44:44
![如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.快](/uploads/image/z/10430079-15-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E8%BE%B9AC%2CAB%2CBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAC%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8ECE%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.%E5%BF%AB)
如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.快
如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.
快
如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.快
∵DE//BC
∴∠1=∠4
∵EF//AC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2(已知)
∴∠3=∠4
∴CE是∠ABC的角平分线
图呢?
因为DE平行于BC,所以∠ADE=∠ACB;
因为EF平行于AC,所以∠EFB=∠ACB;
所以∠EFB=∠ADE;
那么180-∠EFB=180-∠ADE,即∠EFC=∠EDC
又有∠1=∠2,EC=EC;(叫什么“角角边定理”)
所以三角形EFC全等于三角形EDC;
图上的∠3=∠4,CE就是是三角形ABC的角平分线
给分吧~~...
全部展开
因为DE平行于BC,所以∠ADE=∠ACB;
因为EF平行于AC,所以∠EFB=∠ACB;
所以∠EFB=∠ADE;
那么180-∠EFB=180-∠ADE,即∠EFC=∠EDC
又有∠1=∠2,EC=EC;(叫什么“角角边定理”)
所以三角形EFC全等于三角形EDC;
图上的∠3=∠4,CE就是是三角形ABC的角平分线
给分吧~~
收起
因ed平行bc所以角1等于角4.EF平行AC所以角2等于角3.(平行线的内错角定理)
角1等于角2 所以角三等于角4 及CE时三角形ABC的角平分线
其实这个问题展开蛮简单的啦
只需要求∠ACE和∠ECB相等就可以啦,给你一个简单的答案:
∵∠1=∠2,EF平行于AC,∴∠2=∠ACE(两直线平行,内错角相等)
又∵ED平行于BC,∴∠1=∠ECB(两直线平行,内错角相等)
∴∠ACE=∠ECB
∴CE是∠ACB的平分线(角平分线的定义)
呐呐,考试这样做绝对不会扣分的啦……~\(≧▽≦)/...
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其实这个问题展开蛮简单的啦
只需要求∠ACE和∠ECB相等就可以啦,给你一个简单的答案:
∵∠1=∠2,EF平行于AC,∴∠2=∠ACE(两直线平行,内错角相等)
又∵ED平行于BC,∴∠1=∠ECB(两直线平行,内错角相等)
∴∠ACE=∠ECB
∴CE是∠ACB的平分线(角平分线的定义)
呐呐,考试这样做绝对不会扣分的啦……~\(≧▽≦)/~
收起
因为DE平行于BC,所以∠1=∠4
因为EF平行于AC,所以∠2=∠3
因为∠1=∠2,所以∠3=∠4,所以CE是三角形ABC的角平分线。