作业帮把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式,请说明角等于3分之4π怎么得到的?应该是在第三象限~我要知道角怎么得到3分之4π的~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 09:49:53
把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式,请说明角等于3分之4π怎么得到的?应该是在第三象限~我要知道角怎么得到3分之4π的~
把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式,请说明角等于3分之4π怎么得到的?
应该是在第三象限~我要知道角怎么得到3分之4π的~
把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式,请说明角等于3分之4π怎么得到的?应该是在第三象限~我要知道角怎么得到3分之4π的~
若“负的2分之1减去负的2分之根号3i ”
即-1/2-(-√3/2)i
=-1/2+√3/2i
r=√[（-1/2）²+（√3/2）²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点（-1/2,√3/2）在第二象限
所以arg（-1/2+√3/2i）=2π/3
所以：-1/2-(-√3/2)i=-1/2+√3/2i=cos（2π/3）+isin（2π/3）
若“负的2分之1减去2分之根号3i ”
即-1/2-√3/2i
r=√[（-1/2）²+（-√3/2）²]=1
cosθ=(-1/2)/1=-1/2
因为与-1/2+√3/2i对应的点（-1/2,-√3/2）在第三象限
所以arg（-1/2+√3/2i）=4π/3
所以：-1/2-√3/2i=cos（4π/3）+isin（4π/3）
【注：楼主意思是第二种吧?】
复变函数问题，画图图像在第三象限
您的题目估计是抄错了：“减去负的2分之根号3i ”不就是“加上2分之根号3i ”吗？果真如此，这个复数就在第二象限二不可能在第三象限，更谈不到3分之4π了！
其实应当是“负的2分之1减去2分之根号3i ”，这个复数的模是1，幅角主值是4π/3.
把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式，请说明角等于3分之4π怎么得到的？谢谢
设
r Cosθ + r Sinθ i = -1/2 - (-√(3)/2) i,则
r Cosθ + r Sinθ i = -1/2 + √(3)/2 i,
令r= √((-1/2)^2 + (√(3)/2)^2)=1,于是
Cosθ = -1/2,...
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把 负的2分之1减去负的2分之根号3i 复数代数式换成三角形式，请说明角等于3分之4π怎么得到的？谢谢
设
r Cosθ + r Sinθ i = -1/2 - (-√(3)/2) i,则
r Cosθ + r Sinθ i = -1/2 + √(3)/2 i,
令r= √((-1/2)^2 + (√(3)/2)^2)=1,于是
Cosθ = -1/2, 二三象限
Sinθ = √(3)/2, 一二象限
θ = 3/4 π + 2 n π,n∈Z.
完毕.
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