设f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____这里面x>0,x<0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:20:08
![设f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____这里面x>0,x<0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎](/uploads/image/z/1043688-48-8.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%29%E6%97%B6f%28x%29%3Dx%281%2B3%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bx%29%2C%E5%88%99%E5%BD%93x%E2%88%88%28-%E2%88%9E%2C0%29%E6%97%B6f%28x%29%3D_____%E8%BF%99%E9%87%8C%E9%9D%A2x%EF%BC%9E0%2Cx%EF%BC%9C0%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%84%8F%E4%B9%89%3F%E7%9B%B4%E6%8E%A5f%28-x%29%3D-f%28x%29%E4%B8%8D%E8%A1%8C%E5%90%97%3F%E5%8F%AF%E6%98%AF%E6%88%91%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E6%98%AFf%28-x%29%3D-x%281%2B%E2%88%9A-x%29%2C%E5%8F%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%80%8E)
设f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____这里面x>0,x<0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎
设f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____
这里面x>0,x<0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎么转换成f(x)的结果呢?
设f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____这里面x>0,x<0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎
设x0
因为 当x∈(0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),
所以 f(-x)=-x(1+3次根号下-x),
又因为 奇函数,f(-x)=-f(x)
所以
-f(x)=-x(1+3次根号下-x),
所以 f(x)=x(1+3次根号下-x),
即当x∈(-∞,0)时f(x)=x(1+3次根号下-x),
这里只给出了函数在x>0时的表达式。
这个奇函数的在x<=0的表达式得通过奇函数的对称性来得到。
x<0时,要求f(x),只能应用f(x)=-f(-x)得到,此时因-x>0,可以用条件f(-x)=-x[1-x^(1/3)],
所以有x<0时,f(x)=x[1-x^(1/3)]题目中所给的这个函数是二次函数还是一次函数?...
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这里只给出了函数在x>0时的表达式。
这个奇函数的在x<=0的表达式得通过奇函数的对称性来得到。
x<0时,要求f(x),只能应用f(x)=-f(-x)得到,此时因-x>0,可以用条件f(-x)=-x[1-x^(1/3)],
所以有x<0时,f(x)=x[1-x^(1/3)]
收起
x<0
∴-X>0
∴f(-x)=-x(1+3√-x),
∵f(-x)=-f(x)
∴-f(x))=-x(1+3√-x),
∴f(x)=x(1+3√-x),