a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b1)设θ∈[-π/2,π/2],且f(θ)=根号3 +1,求θ的值2)在△ABC中,AB=1,f(C)=根号3 +1,且△ABC的面积为 根号3 /2,求sinA+sinB的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:32:06
a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b1)设θ∈[-π/2,π/2],且f(θ)=根号3 +1,求θ的值2)在△ABC中,AB=1,f(C)=根号3 +1,且△ABC的面积为 根号3 /2,求sinA+sinB的
a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b
1)设θ∈[-π/2,π/2],且f(θ)=根号3 +1,求θ的值
2)在△ABC中,AB=1,f(C)=根号3 +1,且△ABC的面积为 根号3 /2,求sinA+sinB的值
a向量=(根号3cosx/2,2cosx/2),向量b=(2cosx/2,-sinx/2)函数f(x)=向量a·向量b1)设θ∈[-π/2,π/2],且f(θ)=根号3 +1,求θ的值2)在△ABC中,AB=1,f(C)=根号3 +1,且△ABC的面积为 根号3 /2,求sinA+sinB的
(1)
f(x) = a.b
=(√3cosx/2,2cosx/2).(2cosx/2,-sinx/2)
= 2√3(cosx/2)^2 - sinx
f(θ)=√3 +1
√3 +1 = 2√3(cosθ/2)^2 - sinθ
= √3( cosθ +1) - sinθ
1= √3cosθ - sinθ
1/2= (√3/2)cosθ - (1/2)sinθ
= sin(π/3+θ)
π/3+θ = π/6
θ = -π/6
(2) To be continued. .
= sin(π/3+θ)这一步错的哦~ 应该是= sin(π/3--θ) 所以答案有两解 30°或 --90°