已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2].1.求证(a-b)垂直于(a+b);2.若|a-b|=1/3,求cosx的值;3.求函数f(x)=a点乘b+2|a+b|的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:54:15
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已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2].1.求证(a-b)垂直于(a+b);2.若|a-b|=1/3,求cosx的值;3.求函数f(x)=a点乘b+2|a+b|的最小值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2].
1.求证(a-b)垂直于(a+b);2.若|a-b|=1/3,求cosx的值;3.求函数f(x)=a点乘b+2|a+b|的最小值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2].1.求证(a-b)垂直于(a+b);2.若|a-b|=1/3,求cosx的值;3.求函数f(x)=a点乘b+2|a+b|的最小值
1、证明:
|a|=1,|b|=1,
∴(a+b)*(a-b)
=a^2-b^2
=1-1
=0
∴(a+b)⊥(a-b)
2、|a-b|^2
=a^2+b^2-2ab
=1+1-2cos2x
=4-4(cosx)^2
=1/9
∴(cosx)^2=35/36,
又∵x∈[-π/3,π/2]
∴cosx=√35/6
3、f(x)
=ab+2|a+b|
=cos2x+2+2cos2x
=2+3cos2x
∵x∈[-π/3,π/2]
∴cos2x∈[-1,1]
∴f(x)∈[-1,5]
∴f(x)的最小值是-1.
|=1,|b|=1,
∴(a+b)*(a-b)
=a^2-b^2
=1-1
=0
∴(a+b)⊥(a-b)
2、|a-b|^2
=a^2+b^2
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x..
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],求x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),c=(根号3,-1),x属于R,求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)(1)当向量a垂直向量b,求x的值的集合,(2)求|向量a-向量c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2](1)求证:(a-b)⊥(a+b)(2)|a+b|=1/3,求cosx的值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
f(sinx)=cos3x,那么f(cosx)=?A.sin3x B.cos3x C.-sin3x D.-cos3x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x属于R 当向量a垂直向量b,求x值集合
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π],则绝对值a+b向量的取值范围为多少?
向量a=(cos3x,sin3x),向量b=(cosx,sinx).求向量a+向量b的绝对值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2],若|a+b|=1/3,求cosx的值.
关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a=b|=1/3求cosx的值
关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a+b|=1/3 求cosx的值
y=sin3x+cos3x