关于莫比乌斯环的几个问题1、如果把纸条一头转2圈再粘上,得到的纸环和莫比乌斯环有什么异同点?把问题纸中的2拓展到除一外任意自然数,结果如何?2、莫比乌斯环有使物体手性反转的性质,

关于莫比乌斯环的几个问题1、如果把纸条一头转2圈再粘上,得到的纸环和莫比乌斯环有什么异同点?把问题纸中的2拓展到除一外任意自然数,结果如何?2、莫比乌斯环有使物体手性反转的性质,
关于莫比乌斯环的几个问题
1、如果把纸条一头转2圈再粘上,得到的纸环和莫比乌斯环有什么异同点?把问题纸中的2拓展到除一外任意自然数,结果如何?
2、莫比乌斯环有使物体手性反转的性质,在我看过的一篇科幻小说（长铗的《674号公路》）中说：三维的莫比乌斯环（即问题1中仅把纸条一头转1圈就粘上而得到的纸环）能使在之上运动一周的二维物体手性反转,四维的莫比乌斯环则能使在之上运动一周的三维物体手性反转.这个说法对吗?如果正确,那高维的莫比乌斯环是否对低维(包括但不限于低一维）的物体都有手性反转的效果?亦或有别的规律?
3、若三维的莫比乌斯环能使在之上运动一周的二维物体手性反转,那么,我制作一个三维的莫比乌斯环,用两只颜色不同的笔并排在环上画线,因为两线所处的平面为二维,所以画线一周后,两线应接在与之颜色不同的另一条线上.然而,我试验后却发现线在绕一周后和他本身相接,则结果与推测相矛盾,由此可证明莫比乌斯环有使物体手性反转的性质,至少三维的莫比乌斯环能使在之上运动一周的二维物体手性反转这一结论错误.
我的证明是否正确?是否有不严谨之处?如证明错误,则错在那?
我是个高一的学生，虽然对这方面有兴趣，但不过是半路出家，很多东西都不懂。所以解释的时候我欢迎使用专业名词和方程，但务必解释清楚，还有辛苦了。

关于莫比乌斯环的几个问题1、如果把纸条一头转2圈再粘上,得到的纸环和莫比乌斯环有什么异同点?把问题纸中的2拓展到除一外任意自然数,结果如何?2、莫比乌斯环有使物体手性反转的性质,
1：莫比乌斯环是一种单侧、不可定向的曲面.一张纸条扭转180°得到的莫比乌斯环是最简单的,但并不是唯一的一种.无论旋转几圈,贴上后得到的纸环,都是一种破坏了纸带原本二维结构的曲面,但都具备不可定向性和单侧性.也就是说,都具备从任意一点出发都可以回到这一点的特性.
2、3；第2点和第3点可以放在一起说,都要先看什么是手性.手性是结构及组成相同但无论怎样都不能重叠的镜像结构.而完全对称的物体是非手性的,因为稍作旋转即可重叠.所以在二维平面上的手性结构应该是非对称的几何图形,这就解释了为何你用2支笔划线却回到了原点,因为在二维的平面上,点是非手性的.你可以试用一个锐角直角三角形来重复这个实验,对于平面结构来说,非对称的图形就是手性的了,因为平面不存在翻转（即绕第3轴旋转——三维旋转）.
那么回到第2个问题,首先说结论,长铗的提法,在目前所能观测到的（即二维和三维世界里）是正确的.不过当时我看那篇文的时候,很是犹豫了一下它的理论基础是否成立.走题了,还是回到高维莫比乌斯环的问题.

个人认为,我们所看到的三维莫比乌斯环本身应该是一个2.5维的物体,因为它是一个二维纸带进行三维构象但未完全构成3维立体的产物.同理,一个3维物体如果进行高维构象,形成高维的莫比乌斯环,那么当三维手性物体在其上运行最终回到原点的时候,应处在与其原本状态成镜像的状态.
但是这时就有一个疑问,高维构象的第4维究竟是什么.扯远一点,如果真的像有些人提出的那样,时间作为第4维,那么所谓的高维莫比乌斯环就有了一个大家都非常熟悉的名字了：
轮回.
笑~顺便说一下,二维平面中的莫比乌斯环应该就是首尾相连的封闭线型,例如三角形、圆形.而二维平面中比它低维的只有一维的点,但非常遗憾,点在任何维度都不是手性的,所以难以继续验证……
一家之言,欢迎拍砖.

1莫比乌斯环没有内外之分，当你转动时，内层会自动变成外层。所以你转动奇数圈后就可以做成这种环，但是否还被称为莫比乌斯环就比一定了。转动偶数圈后肯定不是莫比乌斯环，因为此时环有内外之分
2正确，因为莫比乌斯环使其上运动的物体的其中一维（垂直于环的那一维）反转，你最好自己做一个环试试。
3，你的笔画了偶数圈，使二位的线翻转了两次，得出的结果当然是没有变化...

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1莫比乌斯环没有内外之分，当你转动时，内层会自动变成外层。所以你转动奇数圈后就可以做成这种环，但是否还被称为莫比乌斯环就比一定了。转动偶数圈后肯定不是莫比乌斯环，因为此时环有内外之分
2正确，因为莫比乌斯环使其上运动的物体的其中一维（垂直于环的那一维）反转，你最好自己做一个环试试。
3，你的笔画了偶数圈，使二位的线翻转了两次，得出的结果当然是没有变化

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你只看到外曾的东西，要看清问题的本质。
但是你对手性反转的研究的这个想法是很好的。这个值的推广，也是很有意义的！
问题分析：
假设你给纸条的两面分别图上黑色、白色做区分。纸条的一头无论怎么转，只要接口处的每一个面是黑接白或是白接黑的话。那么就是你说的可以手性反转。
这样转的全数于奇偶是没关系的，而是转了几圈半！！！
问题推广：
对于具有两面性的事物（...

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你只看到外曾的东西，要看清问题的本质。
但是你对手性反转的研究的这个想法是很好的。这个值的推广，也是很有意义的！
问题分析：
假设你给纸条的两面分别图上黑色、白色做区分。纸条的一头无论怎么转，只要接口处的每一个面是黑接白或是白接黑的话。那么就是你说的可以手性反转。
这样转的全数于奇偶是没关系的，而是转了几圈半！！！
问题推广：
对于具有两面性的事物（或成为阴阳两面）如果将事物的开始与结尾进行阴阳交替相接的话，那么那么这个事物可以构成回路。
不只这样你能否明白！！!在此我比较赞成你对莫比乌斯环的推广！！！

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1如果从中间剪开可以得到两个莫比乌斯环。 你可以自己做一个看下 ，我小时候做过，本来也是想找找规律可是转三次就很不好弄了，多了就不好弄了 那会笨 ，也不会推理 ，我记得这个在十万个为什么上有的你可以看看
现在想来，可以用计算机模拟，可惜我对这个了解不多，我想这个问题应该有人研究的，必究麽比武四环提出来已经很久了，找找相关的论文应该有的，
2 这个说法是正确的，三维的莫比乌斯环（...

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1如果从中间剪开可以得到两个莫比乌斯环。 你可以自己做一个看下 ，我小时候做过，本来也是想找找规律可是转三次就很不好弄了，多了就不好弄了 那会笨 ，也不会推理 ，我记得这个在十万个为什么上有的你可以看看
现在想来，可以用计算机模拟，可惜我对这个了解不多，我想这个问题应该有人研究的，必究麽比武四环提出来已经很久了，找找相关的论文应该有的，
2 这个说法是正确的，三维的莫比乌斯环（即问题1中仅把纸条一头转1圈就粘上而得到的纸环）能使在之上运动一周的二维物体手性反转。这个我们可以试验一下，至于更高维的，只能是推理，估计我的智商是无法形象的理解的。哈哈，这个小说我也看过，当时就只是科幻嘛 也么怎么多想，还是小弟弟你有前途啊哈哈 ，麦比乌斯圈还有着更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在麦比乌斯圈上获得了解决。比如在普通空间无法实现的“手套易位问题”：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套。不过，倘若你把它搬到麦比乌斯圈上来，那么解决起来就易如反掌了。
“手套易位问题”告诉我们：堵塞在一个扭曲了的面上，左、右手系的物体可以通过扭曲实现转换。让我们展开想象的翅膀，设想我们的空间在宇宙的某个边缘，呈现出麦比乌斯圈式的弯曲。那么，有朝一日，我们的星际宇航员会带着左胸腔的心脏出发，却带着右胸腔的心脏返回地球呢！瞧，麦比乌斯圈是多么的神奇！但是，麦比乌斯圈具有一条非常明显的边界。这似乎是一种美中不足。公元1882年，另一位德国数学家费力克斯•克莱茵（Felix Klein，1849～1925），终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型，后来以他的名字命名为“克莱因瓶”。这种怪瓶实际上可以看作是由一对麦比乌斯圈，沿边界粘合而成
这段资料来源于百度百科http://baike.baidu.com/view/332867.html?wtp=tt
你可以看看，还想推荐你看看这个公元1882年，另一位德国数学家费力克斯•克莱茵（Felix Klein，1849～1925），终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型，后来以他的名字命名为“克莱因瓶”。这种怪瓶实际上可以看作是由一对麦比乌斯圈，沿边界粘合而成。
克莱因瓶 ，我第一知道这些都是看十万个为什么看的，看来看这本书还是很有用的啊哈哈 ，
3 这个问题我觉得楼上的答案是正确的都，你这个样子是转了两圈，。要想深入了解这个问题可以研究拓扑学，数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，“麦比乌斯圈”变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。麦比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。运用麦比乌斯圈原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。我不是学这个的 更深入的也就不知道了，不过对这个还是漫游兴趣的，可以讨论下哈

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1，我知道转两圈接起来的的纸圈不是莫比乌斯环，但是如果从中间剪开可以得到两个莫比乌斯环。
2，我认为这个说法是对的
3，这是因为你转了两圈，转一圈之后你应该来到纸带的另一面，注意看的话两只笔的左右位置应该和纸背面透过来的不同。转过两圈之后就可以相接起来。...

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1，我知道转两圈接起来的的纸圈不是莫比乌斯环，但是如果从中间剪开可以得到两个莫比乌斯环。
2，我认为这个说法是对的
3，这是因为你转了两圈，转一圈之后你应该来到纸带的另一面，注意看的话两只笔的左右位置应该和纸背面透过来的不同。转过两圈之后就可以相接起来。

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