如图 在△ABC中 AB=AC BD⊥AC CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE交于点F 连接AF 求证AF平分∠BAC这是图 可能不太清晰

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 18:01:17
如图 在△ABC中 AB=AC BD⊥AC CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE交于点F 连接AF 求证AF平分∠BAC这是图 可能不太清晰
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如图 在△ABC中 AB=AC BD⊥AC CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE交于点F 连接AF 求证AF平分∠BAC这是图 可能不太清晰
如图 在△ABC中 AB=AC BD⊥AC CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE交于点F 连接AF 求证AF平分∠BAC
这是图 可能不太清晰

如图 在△ABC中 AB=AC BD⊥AC CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE交于点F 连接AF 求证AF平分∠BAC这是图 可能不太清晰
∵三角形ABC的面积=1/2×AB×CE=1/2AC×BD
AB=AC
∴BD=CE
∴RT⊿ADB≌RT⊿AEC
∴∠ABD=∠ACE
∴∠DBC=∠ECB
∴CF=BF
∴EF=DF
∴AAF平分∠BAC

因为BD⊥AC，CE⊥AB
所以，角BDC=角CEB=90度。
因为AB=AC，
所以，角ABC=角ACB=180度-角A。
在三角形BCD和三角形CBE中
角BDC=角CEB
角ABC=角ACB
BC=CB
所以，三角形BCD全等于三角形CBE（AAS），
所以，CD=BE。
所以，AB-BE=AC-CD，即AE=A...

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因为BD⊥AC，CE⊥AB
所以，角BDC=角CEB=90度。
因为AB=AC，
所以，角ABC=角ACB=180度-角A。
在三角形BCD和三角形CBE中
角BDC=角CEB
角ABC=角ACB
BC=CB
所以，三角形BCD全等于三角形CBE（AAS），
所以，CD=BE。
所以，AB-BE=AC-CD，即AE=AD，
所以，角AED=角ADE=180度-角A。
所以，角AED=角ABC
所以，DE平行BC。
所以，四边形BCDE是等腰梯形。

收起

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E,求证CE=½BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α.试求∠CBD的度数 如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AB,判断∠A和∠DBC有何关系?说明理由 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC