设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 05:46:20
设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.
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设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.
设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.

设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将它们分别表示出来.
设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f),叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f:A→B.
所以根据定义:①在映射f下:a对应0,b,c对应1
②在映射f下:a,b对应0,c对应1
③在映射f下:a,c对应0,b对应1
④在映射f下:a对应1,b,c对应0
⑤在映射f下:a,b对应1,c对应0
⑥在映射f下:a,c对应1,b对应0
所以共六个满足条件的映射.

A集合所有元素都对应B集合中的1个元素只有两种
A集合所有元素都对应B集合中的2个元素只有6种
共有8种