非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1={[2(a*b)a]/|a|^2}-b,怎么算呢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 11:49:29

$非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1=__{[2(a*b)a]/|a|^2}-b__,怎么算呢$

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非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1=__{[2(a*b)a]/|a|^2}-b__,怎么算呢
非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1=__{[2(a*b)a]/|a|^2}-b__,怎么算呢

非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1=__{[2(a*b)a]/|a|^2}-b__,怎么算呢
设BB1与OA相交于点M
思路先想办法表示出向量BB1
BB1=2BM
向量a/|a|表示与a同向的单位向量
|b|cos夹角表示OM的长
所以|b|cos夹角=a*b/|a|
向量OM=[a*b/|a|]*（向量a/|a|）
BM=OM-OB=[a*b/|a|]*（向量a/|a|）-b
OB1=BB1+OB
=2BM+OB
=2{[a*b/|a|]*（向量a/|a|）-b}+b
={[2(a*b)a]/|a|^2}-b

非零向量OA=a,OB=b,若点B关于OA所在的直线的对称点为B1,则向量OB+向量OB1为非零向量OA=a,OB=b,若点B关于OA所在的直线的对称点为B1,则向量OB1为? 已知向量a,向量b不共线的非零向量,若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A、B、C三点共线非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1=__{[2(a*b)a]/|a|^2}-b__,怎么算呢非零向量OA=a,OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点是C,OC=?需要过程谢谢非零向量OA=a,OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点是C,OC=? 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量.(1)若向量OA=向量a,向量OB=t*向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),t∈R,那么当实数t为何知值时,A,B,C三点共线?(2)若向量a=向量b=1,且向量a与向量b夹角为120度,那么实 ①非零向量OA=向量a,向量OB=向量b,点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1为（）[2（向量a+向量b）向量a]/|向量a|²-向量b②一艘船以4km/h的速度,沿着与水流方向成120°的方向航行,一直河水非零向量OA=a,向量OB=b,向量BC⊥向量OA,垂足为C,OC=xa则x的值设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）（1）记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3（向量a+向量b）,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?（2）若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向设向量a.b是两个不共线的非零向量(t∈R)1.记向量OA=向量a,向量OB=向量tb,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当t为何值时,A,B,C 三点共线?2.若|向量a|=|向量b|=1 且向量a与向量b夹角为120°,那么实数x为何值已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 在数列{an}中,an+1=an+a（n属于N,a为常数）,若平面上的三个不共线的非零向量OA,向量OB,向量OC满足向量OC=a1向量OA+a2010向量OB,三点A,B,C共线,且该直线不过O点则S2010等于设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线(2)若8a+kb与ka 设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线(2)若8a+kb与ka 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t∈R设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）（1）记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3（向量a+向量b）,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线若向量e1、e2为非零向量,向量OA=e1,OB=e2,OC=3 e1-2 e2,试确定A、B、C三点是否共线?并说明理由.