建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和赤壁的造价分别为每平方米180元和80元,求水池的最低总造价 并求此时水池的长和宽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:35:10
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建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和赤壁的造价分别为每平方米180元和80元,求水池的最低总造价 并求此时水池的长和宽
建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,
如果池底和赤壁的造价分别为每平方米180元和80元,求水池的最低总造价 并求此时水池的长和宽
建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和赤壁的造价分别为每平方米180元和80元,求水池的最低总造价 并求此时水池的长和宽
设长X,宽Y,最低造价Z,所以2XY=8,XY=4,Z=180XY+80(2X+2Y)乘以2 因为2XY=4,代入得Z=180乘以4+320(X+Y)=720+320(X+Y) 即(X+Y)取最小值时,Z值最小.又因为XY=4,所以解得X=2,Y=2,Z=780+320乘以4=2000
望采纳
容积8立方,深2米,可知底面积4平方米。
则池底的造价是确定的,180*4=720元
求池壁造价最低,即求池壁面积最小。由于高度确定,问题简化为求底面的周长最小。
在面积相等的情况下,正方形的周长最小。即,长宽各2米时,周长最小,侧面积最小,造价最低。
池壁的造价是,(2+2)*2*2*80=1280元
总造价:720+1280=2000元写卷子上呢 能书面...
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容积8立方,深2米,可知底面积4平方米。
则池底的造价是确定的,180*4=720元
求池壁造价最低,即求池壁面积最小。由于高度确定,问题简化为求底面的周长最小。
在面积相等的情况下,正方形的周长最小。即,长宽各2米时,周长最小,侧面积最小,造价最低。
池壁的造价是,(2+2)*2*2*80=1280元
总造价:720+1280=2000元
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