已知实数a,b,x,y,满足不等式(a+b)(x+y)>2(ay+bx),求证(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:36:29
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已知实数a,b,x,y,满足不等式(a+b)(x+y)>2(ay+bx),求证(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
已知实数a,b,x,y,满足不等式(a+b)(x+y)>2(ay+bx),求证(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
已知实数a,b,x,y,满足不等式(a+b)(x+y)>2(ay+bx),求证(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
∵ ax+ay+bx+by>2ay+2bx
∴ ax-ay-bx+by>0
∴ a(x-y)-b(x-y)>0
∴ (a-b)(x-y)>0
∴ a-b和x-y同号,设a-b=n,x-y=m,则转化为已知 mn>0,证明:m/n+n/m≥2
① m>0 n>0 则m/n+n/m≥2根号(m/n×n/m)=2
② m<0 n<0 则m/n>0且n/m>0,∴m/n+n/m≥2根号[(m/n)×(n/m)]=2
综合① ② 所以(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
这说明(x-y)(a-b)>0,所以(x-y)/(a-b)>0,(a-b)/(x-y)>0,然后用基础不等式,显然成立,这是因为(x-y)/(a-b)*(a-b)/(x-y)=1
已知实数a,b,x,y,满足不等式(a+b)(x+y)>2(ay+bx),求证(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|
已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|
已知实数a,b,c满足:|a-b|>c.证明不等式|x-a|+|x-b|>c解集为R.
已知实数a满足不等式loga2/3
已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件
已知实数x,y满足不等式组y
实数a,b和x,y满足条件a
实数a,b,c,x,y,z满足a
已知实数a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则
实数a,b满足不等式||a|-(a+b)|
1.已知不等式(x+y)[(1/x)+(a/y)]≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.2.若lgx+lgy=1,求(5/x)+(2/y)的最小值.3.若0<x<1,a,b为常数,求[(a^2)/x]+[(b^2)/(1-x)]的最小值.4.已知正数a,b满足a+b=1,y=(1/a)+(1/b)求
几道比例线段题目已知两实数a,b满足a^2-4ab+4b^=0,求(a+b)/a已知x/2=y/3,求(x-y)/y ,(x+y)/y ,(x+y)/(x-y)
已知x,y满足不等式x-y≤0 x+y≤4 x≥a且y=2x-y的最大值与最小值大3求实数a的值应该是Z=2x-y
已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),a垂直b,若x,y满足不等式|x|+|y|
不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值
已知a2+b2=1,对于满足条件x+y=1,xy≥0的一切实数对(x,y),不等式ay2-xy+bx2≥0恒成立当乘积ab取最小值时,求a、b的值
已知实数a,b,c,满足a