已知函数f(x)=2^x+2^-x 判断函数的奇偶性 求函数的单调递增区间,并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 04:56:28
已知函数f(x)=2^x+2^-x 判断函数的奇偶性 求函数的单调递增区间,并证明
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已知函数f(x)=2^x+2^-x 判断函数的奇偶性 求函数的单调递增区间,并证明
已知函数f(x)=2^x+2^-x 判断函数的奇偶性 求函数的单调递增区间,并证明

已知函数f(x)=2^x+2^-x 判断函数的奇偶性 求函数的单调递增区间,并证明
1） f(x)=2^x+1/（2^x),这是一个复合函数,令t=2^x,那么t＞0,则f(x)=t+1/t是一个对数函数
根据对数函数图像性质可得,该函数在（0,1]上是减函数,[1,+∞）上是增函数
而t=2^x在R上是增函数
根据复合函数“同增异减”可得,f(x)在（0,1]上是减函数,[1,+∞)上是增函数
2）任取实数X,都有f（x)=2^x+2^-x=f(-x),于是f(x)是偶函数
附：f(x)=t+1/t=(√t-1/√t)+2,所以当√t=1/√t即t=1时f(x)有最小值2

已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)={x^2+2x+3(x0)},判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 已知函数f（x）=x(2-x)(-2≦x≦0判断函数f(x) 的奇偶性 已知函数f（x）=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性如题如题 已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值 已知函数f(X)=|3x+2|-|3x-2|,判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明 已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1),判断f(x)=0的根的个数 已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断f(x)的奇偶性；（2）画出f(x)的草图 已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2 求函数的定义域 ；判断函数的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 判断函数f(x)=|x+2|-|x-2|奇偶性 判断函数f(x)=X^+2X的奇偶性 判断函数奇偶性f(x)=x^2-x