怎么判断分段函数的奇偶性啊,请说出具体步骤,请各大高手帮帮忙!谢谢!怎么判断分段函数的奇偶性啊,请说出具体步骤,请各大高手帮帮忙!谢谢! x-1,x>0ƒ(x)={ 0,x=0 x+1,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:17:35
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x-1,x>0
ƒ(x)={ 0,x=0
x+1,x

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1,看定义域是否关于原点对称,
2看,f(-x)与f(x)的关系,所以需要求f(-x)
定义域为R关于原点对称,
-x-1,-x>0
ƒ(-x)={ 0,-x=0
-x+1,-x0
所以ƒ(-x)={ 0,x=0
-x-1,x

当x>0时,-x<0,满足ƒ(x)=x+1,ƒ(-x)=-x+1=-(x-1)=-ƒ(x),所以x>0函数ƒ(x)是奇函数
当x<0时,-x>0,满足ƒ(x)=x-1,ƒ(-x)=-x-1=-(x+1)=-ƒ(x),所以x<0函数ƒ(x)是奇函数
函数ƒ(0)=0
所以函数ƒ(x)在定义R上是奇函数