相似三角形,1.如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF:FC+AF:FD的值为______2.如图,△ABC中,P是AB上一点,连接CP.若△ACP∽△ABC,且AB:PB=2:则BC:PC=____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:36:11
相似三角形,1.如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF:FC+AF:FD的值为______2.如图,△ABC中,P是AB上一点,连接CP.若△ACP∽△ABC,且AB:PB=2:则BC:PC=____
相似三角形,
1.如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF:FC+AF:FD的值为______
2.如图,△ABC中,P是AB上一点,连接CP.
若△ACP∽△ABC,且AB:PB=2:则BC:PC=____
相似三角形,1.如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF:FC+AF:FD的值为______2.如图,△ABC中,P是AB上一点,连接CP.若△ACP∽△ABC,且AB:PB=2:则BC:PC=____
1、如图①所示,
过A点作AG∥CB交CE延长线于G点
则△AGE∽△BCE
所以AG/BC=AE/BE=1/3
BD:DC=2:1,即CD/BC=1/3
所以AG/CD=1
又可得△AGF∽△DCF
所以AF:FD=AG/CD=1
如图②所示
过C点作CH∥AB交AD延长线于H点
则△HCD∽△ABD
所以HC/AB=DC/DB=1/2
AE:EB=1:3,即AE/AB=1/4
所以AE/HC=1/2
又可得△AEF∽△HCF
所以EF:FC=AE/HC=1/2
所以EF:FC+AF:FD=1/2+1=3/2
2、△ACP∽△ABC
则AP/AC=AC/AB=PC/BC
AB:PB==AB:(AB-AP)=2:1
所以解得AP/AB=1:2
由AP/AC=AC/AB
可得AC²=AB*AP
所以可得AP/AC/AB=1:√2:2
PC/BC=AP/AC=1:√2
BC:PC=√2:1=√2
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