已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:00:35
![已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a](/uploads/image/z/8635848-24-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2Cbe%E3%80%81cf%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E8%BE%B9ac%E3%80%81ab%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2Cbe%E4%BA%8Ecf%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9d%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2aef%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2Cbe%E3%80%81cf%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E8%BE%B9ac%E3%80%81ab%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2Cbe%E4%BA%8Ecf%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9d%2C%E6%B1%82%E8%AF%811.%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2a)
已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a
已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef
已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形aef.2.如果∠A=60°,求S三角形AEF比S三角形ABC的值.
已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a
(1)∵∠A=∠A,∠AFC=∠AEB=90°
∴△AFC∽△AEF
∴AF比AE=AB比AC
∴AF比AB=AE比AC
∴三角形abc相似于三角形aef
(2)∵∠AEB=90°,∠A=60°
∴AE比AB=1比2
∵AE=AF
∴AF比AB=1比2
∴S三角形AEF比S三角形ABC的值=1/4
—我们刚做了这个题,算你好运,有我帮你,全都是我智慧的结晶啊
取BC的中点G,连接EG、FG,由于都在直角三角形中,因此可以知道,BG=GC=GF=GE,所以BCEF四点共圆,由于外角等于内对角,所以角AEF=角ABC。因此三角形abc相似于三角形aef。
角A为60°,因此ABE为30°,在圆BCEF中,角EGF为ABE的两倍,所以角EGF为60°。边EG=FG,所以EFG为等边三角形,EF=EG=1/2BC。所以EF/BC=1/2,两个三角形相似...
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取BC的中点G,连接EG、FG,由于都在直角三角形中,因此可以知道,BG=GC=GF=GE,所以BCEF四点共圆,由于外角等于内对角,所以角AEF=角ABC。因此三角形abc相似于三角形aef。
角A为60°,因此ABE为30°,在圆BCEF中,角EGF为ABE的两倍,所以角EGF为60°。边EG=FG,所以EFG为等边三角形,EF=EG=1/2BC。所以EF/BC=1/2,两个三角形相似,因此面积之比1/4。
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因为be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高
所以BCEF四点共圆
角aef=角abc,又顶角相同,所以相似
∠A=60°,故AB=2AE
S三角形AEF比S三角形ABC=0.5^2=0.25