SOS 急用(今晚18:00前)甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环行公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3.问:在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:57:12
![SOS 急用(今晚18:00前)甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环行公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3.问:在](/uploads/image/z/10471303-55-3.jpg?t=SOS+%E6%80%A5%E7%94%A8%EF%BC%88%E4%BB%8A%E6%99%9A18%EF%BC%9A00%E5%89%8D%EF%BC%89%E7%94%B2%E8%BD%A6%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B6160%E5%8D%83%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B620%E5%8D%83%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E5%9C%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA210%E5%8D%83%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%8E%AF%E8%A1%8C%E5%85%AC%E8%B7%AF%E4%B8%8A%E5%90%8C%E6%97%B6%E3%80%81%E5%90%8C%E5%9C%B0%E3%80%81%E5%90%8C%E5%90%91%E5%87%BA%E5%8F%91.%E6%AF%8F%E5%BD%93%E7%94%B2%E8%BD%A6%E8%BF%BD%E4%B8%8A%E4%B9%99%E8%BD%A6%E4%B8%80%E6%AC%A1%2C%E7%94%B2%E8%BD%A6%E5%87%8F%E9%80%9F1%2F3%2C%E8%80%8C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E5%88%99%E5%A2%9E%E9%80%9F1%2F3.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9C%A8)
SOS 急用(今晚18:00前)甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环行公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3.问:在
SOS 急用(今晚18:00前)
甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环行公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3.问:在两车的速度刚好相等的时刻,甲行了多少千米?乙行了多少千米?(要有算式和解释,最好是算数做法,不要用三元方程)
SOS 急用(今晚18:00前)甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环行公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3.问:在
假设第n次追上时
甲的速度:160*(1-1/3)^n = 160*(2/3)^n
乙的速度:20*(1+1/3)^n = 20*(4/3)^n = 20*(2/3)^n*2^n
因为此时速度相等 160*(2/3)^n =20*(2/3)^n*2^n
即:2^n = 160/20 = 8
n = 3
因为每次追上时,甲都比乙多走了一圈.所以
1)第一次追上前:
甲的速度:160(km/h) 乙的速度 20(km/h)
二人速度之差 160-20 = 140 km/h
追上所需时间 210/140 = 1.5小时
此时,乙走的距离:20*1.5 = 30km
甲走的距离:30+210 = 240km
2)第一次追上后,第二次追上前:
甲的速度:320/3(km/h) 乙的速度 80/3 (km/h)
二人速度之差 320/3-80/3 = 80(km/h)
追上所需时间 210/80 = 21/8小时
此时,乙走的距离:80/3*21/8 = 70km
甲走的距离:70+210 = 280km
3)第二次追上后,第三次追上前:
甲的速度:640/9(km/h) 乙的速度 320/9 (km/h)
二人速度之差 640/9-320/9 = 320/9 (km/h)
追上所需时间 210/(320/9) = 210*9/320小时
此时,乙走的距离:210*9/320*320/9 = 210km
甲走的距离:210+210 = 420km
4)第三次追上后,两人速度一样,不用走了.
1)+2)+3)
乙共走了 30+70+210 = 310km
甲共走了 240+280+420 = 940km
210/(160-20)=1.5小时
160*(1-1/3)=320/3, 20*(1+1/3)=80/3
210/(320/3-80/3)=2.625
(320/3)*(1-1/3)=640/9
(80/3)*(1+1/3)=320/9
210/(640/9-320/9)=189/32
(640/9)*(1-1/3)=1280/27
(320/9)*(1+1/3)=1280/27
......
先看在第几次追上时速度相等:
160*(2/3)^x=20*(4/3)^x
解得x为3 即在第四次追上时速度相等
接着分段去算
由开始到第一次追上:
时间=210/(160-20)=1.5小时 由此可以算甲和乙的路程
由第一次追上到第二次:
甲的速度=160*2/3
乙的速度=20*4/3
接着按第一步算
如此算下...
全部展开
先看在第几次追上时速度相等:
160*(2/3)^x=20*(4/3)^x
解得x为3 即在第四次追上时速度相等
接着分段去算
由开始到第一次追上:
时间=210/(160-20)=1.5小时 由此可以算甲和乙的路程
由第一次追上到第二次:
甲的速度=160*2/3
乙的速度=20*4/3
接着按第一步算
如此算下去就得答案啦
收起