作业帮用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字）,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是________(用数字作答)（希望配上说明……）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:10:07
用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字）,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是________(用数字作答)（希望配上说明……）
用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字）,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是________(用数字作答)（希望配上说明……）
用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字）,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是________(用数字作答)（希望配上说明……）
假设偶数在奇数位.
先讨论2 假如2在个位 则1在十位 排列就是2A2*2A2=4
假如2在百位 在1可以在十为 也在一在千为 则排列是2*2A2*2A2=8
假如2在万位..和百位一样 是2*2A2*2A2=8
所以有4+8+8=20种
偶数在偶数位和在奇数为一样
所以总共是20*2=40种
6*3*2*2
因为1和2比较特殊，所以先不对1和2进行处理
首先将3，4，5，6进行排列成一个四位数，按找题目要求要求相邻两个数的奇偶性不同，那么这个四位数的最高位一共有4个选择，下来一位只有两个选择，剩下的十位和个位就没有选择了，于是这个四位数一共有4*2=8个
然后将1和2插入到这个四位中去，一共又有10种方法插入，于是最后的这个六位数的个数是4*2*10=80个
最后的答案是80个...
全部展开
因为1和2比较特殊，所以先不对1和2进行处理
首先将3，4，5，6进行排列成一个四位数，按找题目要求要求相邻两个数的奇偶性不同，那么这个四位数的最高位一共有4个选择，下来一位只有两个选择，剩下的十位和个位就没有选择了，于是这个四位数一共有4*2=8个
然后将1和2插入到这个四位中去，一共又有10种方法插入，于是最后的这个六位数的个数是4*2*10=80个
最后的答案是80个
收起
这样的六位数为齐偶齐偶齐偶
或偶齐偶齐偶齐
齐偶齐偶齐偶的个数是3*3*2*2*1*1=36
偶齐偶齐偶齐的个数是3*3*2*2*1*1=36
这样的六位数的个数是36+36=72
还可以这样思考，也许思路更清晰：
先把3、4、5、6排成符合“要求任何相邻两个数字的奇偶性不同”的四位数，则有8种情形；
第二，取8种情形中任何一种，如3456，我们试着把12或者21插入首、间、尾，可以看出有且只有5种情形，而不是10种情形；
这样看来：8*5=40。
哈哈...
全部展开
还可以这样思考，也许思路更清晰：
先把3、4、5、6排成符合“要求任何相邻两个数字的奇偶性不同”的四位数，则有8种情形；
第二，取8种情形中任何一种，如3456，我们试着把12或者21插入首、间、尾，可以看出有且只有5种情形，而不是10种情形；
这样看来：8*5=40。
哈哈
收起