当K为何值时,关于X的方程X的平方-(2K-1)X=-K的平方+2K+3有两个不相等的实数根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 04:50:41
![当K为何值时,关于X的方程X的平方-(2K-1)X=-K的平方+2K+3有两个不相等的实数根.](/uploads/image/z/10475843-59-3.jpg?t=%E5%BD%93K%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8BX%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8D%EF%BC%882K%EF%BC%8D1%EF%BC%89X%EF%BC%9D%EF%BC%8DK%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2K%2B3%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.)
当K为何值时,关于X的方程X的平方-(2K-1)X=-K的平方+2K+3有两个不相等的实数根.
当K为何值时,关于X的方程X的平方-(2K-1)X=-K的平方+2K+3有两个不相等的实数根.
当K为何值时,关于X的方程X的平方-(2K-1)X=-K的平方+2K+3有两个不相等的实数根.
如果原题不错的话,应该这样
原方程可整理为X^2-(2K-1)X+K^2-2K-3=0
△=b^2-4ac=(2K-1)^2-4(K^2-2K-3)=4K^+13>0
解得K为一切实数.
X^2-(2K-1)X=-K^2+2K+3
X^2-(2K-1)X+K^2-2K-3=0
△=b^2-4ac=(2K-1)^2-4(K^2-2K-3)>0
解得K
x^2-(2k-1)x=-k^2+2k+3
整理得 x^2-(2k-1)x+k^2-2k-3=0
则 a=1 b=-(2k-1)=-2k+1 c=k^2-2k-3
因为 △>0 方程有两个实数根
所以 (-2k+1)^2-4*(k^2--2k-3)>0
4k^2-4k+1-4k^2+8k+12>0
...
全部展开
x^2-(2k-1)x=-k^2+2k+3
整理得 x^2-(2k-1)x+k^2-2k-3=0
则 a=1 b=-(2k-1)=-2k+1 c=k^2-2k-3
因为 △>0 方程有两个实数根
所以 (-2k+1)^2-4*(k^2--2k-3)>0
4k^2-4k+1-4k^2+8k+12>0
4k+13>0
k>-13/4
所以当K=-13/4时,方程有两个不相等的实数根。
收起